java利用动态规划法编码实现 数塔问题

数塔问题是一个经典的动态规划问题，可以使用Java编码来实现。下面是一个简单的示例代码：

import java.util.Scanner;

public class NumberPyramid {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        int n = scanner.nextInt(); // 数塔的行数
        
        int[][] tower = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                tower[i][j] = scanner.nextInt(); // 输入数塔中的数值
            }
        }
        
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[n-1][i] = tower[n-1][i]; // 初始化最后一行的最大路径和
        }
        
        // 从倒数第二行开始逐行计算最大路径和
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + tower[i][j];
            }
        }
        
        System.out.println("最大路径和为：" + dp[0][0]); // 输出结果
    }
}

在这个示例代码中，首先通过键盘输入数塔的行数和数塔中的数值。然后定义一个二维数组`tower`用来存储数塔中的数值。接下来定义另一个二维数组`dp`，用来存储每个位置的最大路径和。

代码中的核心部分是两层循环，从倒数第二行开始，逐行计算最大路径和。在计算每个位置的最大路径和时，使用状态转移方程`dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + tower[i][j]`，即选取下一行相邻两个数中的较大值，并加上当前位置的数值。

最后，输出`dp[0][0]`即为整个数塔的最大路径和。

这段代码实现了动态规划法解决数塔问题的思路，可以根据实际需求进行调整和扩展。