并查集启发式合并的时间复杂度

并查集是一种常用的数据结构，用于处理集合分割和合并的问题。其启发式合并策略通常指的是路径压缩（Path Compression），即每次查找操作结束后，都会将找到的根节点的所有路径上的边指向根节点，从而减少了后续查找的时间。

在并查集中，最基础的操作是查找（Find）、合并（Union）。查找操作的时间复杂度是O(log n)，这是因为每次查找都是沿着树形结构向下搜索，而树的高度是log n级别的。当进行合并时，如果两个集合的根节点不是同一个，我们会找到它们的最近公共祖先，并通过路径压缩使得这两个集合的路径直接连接到这个最近公共祖先，所以合并操作也是一次查找加上常数时间的操作。

因此，启发式合并（包括路径压缩）后的平均时间复杂度可以认为接近于查找操作，也就是O(log n)。但是需要注意的是，这只是理论上的理想情况，在实际应用中，由于路径压缩的效果，实际运行效率会更高。