c语言最大公约数算法

C语言最大公约数算法有多种实现方式，以下是其中两种常见的方法：

方法一：辗转相除法

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求最大公约数的一种常用方法。其基本思想是用较大数除以较小数，再用除数除以出现的余数（第一次除的余数是较小数），不断重复这个过程，直到余数为0为止，此时除数就是最大公约数。

代码实现：

int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

方法二：更相减损术

更相减损术是古老的一种求最大公约数的方法，其基本思想是用两个数中的较大数减去较小数，然后用得到的差值和较小数继续做减法，直到两个数相等为止，此时的数就是最大公约数。

代码实现：

int gcd(int a, int b) {
    if (a == b) {
        return a;
    }
    if (a < b) {
        return gcd(b, a);
    }
    return gcd(a - b, b);
}

相关问题

c语言 最大公约数 递归

在C语言中，计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）可以通过递归算法来实现。递归是一种解决问题的方法，其中函数调用自身直到达到基本情况为止。下面是使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）求最大公约数的递归版本：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    // 基本情况：如果b为0，则a即为最大公约数
    if (b == 0) 
        return a;
    
    // 否则，将较小数作为新的a，较大数除以较小数得到的余数作为新的b
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是：%d\n", result);

    return 0;
}

c语言最大公约数 输入两个正整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数。

在 C 语言中，计算两个正整数的最大公约数 (Greatest Common Divisor, GCD) 可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法的基本思想是，对于任意两个正整数 a 和 b（假设 a > b），他们的最大公约数等于 a 除以 b 的余数 r 和 b 的最大公约数。

以下是使用欧几里得算法的一个简单的 C 代码示例：

#include <stdio.h>

// 定义求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算并打印最小公倍数
void lcm(int a, int b) {
    int lcm = (a * b) / gcd(a, b);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", lcm);
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    // 用户输入两个正整数
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 计算并输出最大公约数
    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", gcd(num1, num2));

    // 计算并输出最小公倍数
    lcm(num1, num2);

    return 0;
}

在这个程序中，首先通过 `gcd` 函数计算两数的最大公约数，然后根据公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b) 计算最小公倍数，并将其打印出来。