实现CKY算法用于PCFG下的句法分析算法，具体算法描述

根据引用[1]，CYK算法是一种用来对上下文无关文法（CFG）进行语法分析的算法。而PCFG是上下文无关文法的一种概率化扩展，因此可以使用CYK算法进行句法分析。

具体算法描述如下：

1. 将待分析的句子转化为词汇串，即将句子中的单词按照顺序排列，形成一个词汇串。

2. 构建一个二维的表格，表格中的每个元素都是一个集合，用于存储从某个非终结符派生出来的所有可能的子串。

3. 对于每个单词，找到所有可以派生出该单词的非终结符，并将这些非终结符添加到表格中对应的位置。

4. 从长度为2的子串开始，逐步增加子串的长度，直到整个句子的长度。对于每个子串，枚举它的分割点，将左右两个子串对应的集合中的所有可能的组合添加到表格中对应的位置。

5. 最终，如果起始符号S在表格的第一行第一列对应的集合中包含了句子中所有单词，那么该句子就符合语法规则。

下面是一个使用Python实现的CKY算法的例子：

import numpy as np

def cky_parse(words, grammar):
    n = len(words)
    table = np.empty((n, n), dtype=object)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            table[i, j] = set()

    # 填充对角线
    for i in range(n):
        for lhs, rhs in grammar:
            if rhs == [words[i]]:
                table[i, i].add(lhs)

    # 填充上三角
    for l in range(2, n + 1):
        for i in range(n - l + 1):
            j = i + l - 1
            for k in range(i, j):
                for A, B, C in grammar:
                    if B in table[i, k] and C in table[k + 1, j]:
                        table[i, j].add(A)

    return 'S' in table[0, n - 1]

# 测试
words = ['I', 'saw', 'her', 'with', 'a', 'telescope']
grammar = [
    ('S', ['NP', 'VP']),
    ('NP', ['Det', 'N']),
    ('NP', ['NP', 'PP']),
    ('VP', ['V', 'NP']),
    ('VP', ['VP', 'PP']),
    ('PP', ['P', 'NP']),
    ('Det', ['I']),
    ('Det', ['a']),
    ('N', ['her']),
    ('N', ['telescope']),
    ('V', ['saw']),
    ('P', ['with'])
]
print(cky_parse(words, grammar)) # 输出：True