快速傅里叶变换频谱代码

快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。在Python中，可以使用NumPy库来进行FFT计算。下面是一个简单的示例代码，用于计算给定信号的频谱：

import numpy as np

# 生成输入信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)  # 时间序列
f = 10  # 信号频率
signal = np.sin(2 * np.pi * f * t)  # 输入信号

# 计算频谱
fft_result = np.fft.fft(signal)
freq = np.fft.fftfreq(len(signal), t[1] - t[0])

# 绘制频谱图
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(freq, np.abs(fft_result))
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()

以上代码首先生成一个正弦信号，然后使用`np.fft.fft()`函数进行FFT计算，并使用`np.fft.fftfreq()`函数计算频率。最后，使用Matplotlib库将频谱绘制出来。

相关问题

傅里叶变换频谱图代码matlab

以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于计算和绘制信号的频谱图：

% 生成一个信号
t = linspace(0, 1, 1000);
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);

% 计算傅里叶变换
y = fft(x);

% 计算频率轴
Fs = 1000;                    % 采样频率
f = linspace(0, Fs, length(y));

% 绘制频谱图
plot(f, abs(y));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude');

这段代码首先生成一个包含两个正弦波的信号，并使用FFT函数计算其傅里叶变换。然后，使用linspace函数生成频率轴，并使用plot函数将频率和幅度绘制在图表上。注意，使用abs函数获取傅里叶变换的幅度而不是相位。

写一段快速傅里叶变换恢复频谱的代码

以下是 Python 中使用 numpy 库实现的快速傅里叶变换恢复频谱的代码：

import numpy as np

def recover_spectrum(signal):
    n = len(signal)
    # 计算信号的傅里叶变换
    fft = np.fft.fft(signal)
    # 计算信号的频谱
    spectrum = np.abs(fft) ** 2 / n
    # 对称处理频谱
    if n % 2 == 0:
        spectrum[1 : n // 2] *= 2
        spectrum[n // 2 + 1 :] = np.flip(spectrum[1 : n // 2], axis=0)
    else:
        spectrum[1 : (n + 1) // 2] *= 2
        spectrum[(n + 1) // 2 + 1 :] = np.flip(spectrum[1 : (n + 1) // 2], axis=0)
    return spectrum

其中，`signal` 是输入信号序列，`n` 是信号的长度。函数首先计算输入信号的傅里叶变换，然后根据傅里叶变换计算信号的频谱。由于傅里叶变换的结果是对称的，因此需要对频谱进行对称处理，以得到正确的频谱。最后，函数返回计算得到的频谱。