python背包算法模板

当谈到背包算法时，我们通常指的是0/1背包问题。在Python中，可以使用动态规划来解决这个问题。下面是一个Python背包算法的模板：

def knapsack(weights, values, capacity):
    n = len(weights)
    dp = [ * (capacity + 1) for _ in range(n + 1)]

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, capacity + 1):
            if weights[i - 1] <= j:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], values[i - 1] + dp[i - 1][j - weights[i - 1]])
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]

    return dp[n][capacity]

这个模板中，`weights`是物品的重量列表，`values`是物品的价值列表，`capacity`是背包的容量。函数返回的是能够装入背包的物品的最大总价值。

相关问题

python 动态规划模板

动态规划是一种将问题分解成子问题并重复求解的算法。在使用动态规划时，我们通常会使用一个表格来记录子问题的解，以便在求解更大的问题时能够重复使用这些子问题的解。

下面是一个简单的动态规划模板：

def dp(n):
    # 初始化 dp 数组
    dp = [0] * (n + 1)

    # 处理 base case
    dp[0] = 1

    # 处理状态转移方程
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(i, n + 1):
            dp[j] += dp[j - i]

    # 返回最终结果
    return dp[n]

在这个模板中，我们首先初始化一个 dp 数组，然后处理 base case，接着使用一个或多个循环来计算状态转移方程，最后返回最终结果。

这个模板可以用来解决一些经典的动态规划问题，比如背包问题、最长上升子序列问题等等。当然，对于不同的问题，我们需要针对性地修改模板中的状态转移方程和循环逻辑。