分数傅里叶逆变换matlab

在 MATLAB 中，可以使用 ifft 函数进行分数傅里叶逆变换。ifft 函数的语法如下：

x = ifft(X)

其中，X 是输入的分数傅里叶变换结果，x 是输出的时域信号。

如果需要对实数序列进行分数傅里叶逆变换，可以使用 ifft 函数的另一种语法：

x = ifft(X, 'symmetric')

相关问题

分数阶傅里叶逆变换matlab程序代码

以下是一个分数阶傅里叶逆变换的 Matlab 程序代码示例：

function [x,t] = invfrft(X,alphas,T)
% 分数阶傅里叶逆变换
% X：频域数据，alphas：阶数，T：时间向量
N = length(X);
n = 0:N-1;
t = T(end)*(n-N/2)/N;
alpha = alphas(1);
for k=1:N
    if k <= N/2
        alphan = alphas(1) + (k-1)*(alphas(2)-alphas(1))/(N/2-1);
    else
        alphan = alphas(2) + (k-N/2-1)*(alphas(3)-alphas(2))/(N/2-1);
    end
    phase = -2*pi*k/N;
    G(k) = exp(1i*phase)*abs(k)^(alphan-alpha)*X(k);
end
g = ifft(G);
x = real(g);
end

其中，输入参数 `X` 是频域数据，`alphas` 是阶数，`T` 是时间向量，输出参数 `x` 是分数阶傅里叶逆变换后的时域数据，`t` 是对应的时间向量。这个程序假设输入的频域数据 `X` 是一个长度为 `N` 的向量，时间向量 `T` 的长度也为 `N`。函数首先根据输入的阶数 `alphas` 计算每个频率点对应的阶数 `alphan`，然后根据分数阶傅里叶逆变换的公式计算出频域数据 `G`，最后对 `G` 进行傅里叶逆变换得到时域数据 `g`，并取实部作为最终的结果 `x`。

傅里叶逆变换matlab

在MATLAB中进行傅里叶逆变换可以使用ifft函数，ifft函数的语法如下：

x = ifft(X,n)

其中，X是傅里叶变换后的复数向量或矩阵，n是可选参数，表示逆变换的长度。如果省略n，则默认为size(X,1)。

例如，对于一个长度为N的向量x，可以进行傅里叶变换和逆变换的代码如下：

N = 100;
x = randn(N,1);
X = fft(x); % 进行傅里叶变换
y = ifft(X); % 进行傅里叶逆变换

其中，x是一个长度为N的随机向量，X是x的傅里叶变换结果，y是X的傅里叶逆变换结果。

需要注意的是，进行傅里叶逆变换时，得到的结果是复数向量或矩阵，需要使用real函数取实部得到原始信号。