计算: 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-7/34+… 前n项和,键盘输入n,n是一个大于0的整数,输出的数值保留小数点后8位。 输入格式: 输入一个整数n(n>0)。 输出格式: 输出前n项和的值,保留小数后8位。
时间: 2024-06-16 19:07:44 浏览: 70
这是一个数列求和的问题,数列的每一项都是一个分数。根据题目给出的数列,我们可以观察到分子和分母都是有规律的。
首先,我们可以将数列的每一项拆分为两部分,分子和分母。分子的规律是1、2、3、4、5、6、7...,即等差数列。而分母的规律是2、3、5、8、13、21、34...,即斐波那契数列。
接下来,我们可以根据这两个规律来计算前n项和。具体的计算方法如下:
1. 初始化分子sum_numerator为0,分母sum_denominator为1。
2. 使用循环从1到n,依次计算每一项的分子和分母,并累加到sum_numerator和sum_denominator中。
- 第i项的分子为i。
- 第i项的分母为斐波那契数列中第i+1个数。
3. 计算前n项和的值sum_value = sum_numerator / sum_denominator。
4. 输出sum_value,保留小数点后8位。
下面是具体的实现代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
a, b = 0, 1
for _ in range(n-1):
a, b = b, a + b
return b
def calculate_sum(n):
sum_numerator = 0
sum_denominator = 1
for i in range(1, n+1):
sum_numerator += i
sum_denominator += fibonacci(i+1)
sum_value = sum_numerator / sum_denominator
return round(sum_value, 8)
n = int(input())
result = calculate_sum(n)
print(result)
```
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