二阶锥规划的内点法代码
时间: 2023-09-16 20:14:36 浏览: 47
你好!以下是一个简单的二阶锥规划内点法的代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import sqrtm
def second_order_cone_program(c, A, b):
# 参数设置
epsilon = 1e-6 # 迭代停止条件的容差
max_iter = 100 # 最大迭代次数
n = len(c) # 变量的个数
m = len(b) # 约束的个数
# 初始化变量
x = np.ones(n)
s = np.ones(m)
y = np.ones(m)
# 迭代求解
for i in range(max_iter):
X = np.diag(x)
S = np.diag(s)
Y = np.diag(y)
# 构造线性系统
F = np.block([[np.zeros((n, n)), A.T, -np.eye(n)],
[A, np.zeros((m, m)), np.zeros((m, n))],
[X, np.zeros((n, m)), S]])
r = np.concatenate([-c, b, np.zeros(n + m)])
# 求解线性系统
delta = np.linalg.solve(F, r)
dx = delta[:n]
dy = delta[n:n + m]
ds = delta[n + m:]
# 更新变量
x += dx
y += dy
s += ds
# 终止条件
if np.linalg.norm(delta) < epsilon:
break
# 返回最优解
return x
# 测试代码
c = np.array([1, -2, 3]) # 目标函数的系数
A = np.array([[1, 1, 0], [1, 0, 1]]) # 约束矩阵
b = np.array([1, 1]) # 约束向量
x_opt = second_order_cone_program(c, A, b)
print("最优解:", x_opt)
```
这个代码使用了numpy和scipy库来进行矩阵运算和线性系统的求解。在`second_order_cone_program`函数中,我们使用了内点法来迭代求解二阶锥规划问题。在给定的目标函数系数`c`、约束矩阵`A`和约束向量`b`的情况下,函数返回最优解`x_opt`。
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际的二阶锥规划问题可能涉及更复杂的约束和变量。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。希望对你有帮助!