从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：234 34+2*$。请将cpp文件上传至答题框中。

要编写一个算法来计算后缀（也称为逆波兰）表达式的值，你需要按照以下步骤进行：

1. 定义数据结构用于存储操作数和操作符。
2. 创建一个栈来处理输入流。
3. 遍历输入字符串，根据遇到的字符类型执行相应的操作：
- 如果是数字，将其压入栈。
- 如果是操作符，弹出栈顶的两个操作数并执行相应运算，然后将结果压回栈。
- 当遇到结束标志$时，停止遍历。

下面是简单的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    else if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return -1; // 操作符的优先级为负值，这里不需要，仅作演示
}

bool isOperator(char ch) {
    return ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/';
}

int applyOperation(int a, int b, char op) {
    switch (op) {
        case '+': return a + b;
        case '-': return a - b;
        case '*': return a * b;
        case '/': return a / b; // 注意除法可能产生浮点数，此处假设没有除零错误
    }
}

int evaluateRPN(string tokens) {
    stack<int> numbers;
    for (char token : tokens) {
        if (isdigit(token)) {
            numbers.push(stoi(token));
        } else if (isOperator(token)) {
            int num2 = numbers.top();
            numbers.pop();
            int num1 = numbers.top();
            numbers.pop();
            int result = applyOperation(num1, num2, token);
            numbers.push(result);
        } else if (token == '$') {
            break;
        }
    }
    return numbers.top(); // 返回栈顶的最终结果
}

int main() {
    string input;
    cout << "Enter a postfix expression (ending with $): ";
    getline(cin, input);

    while (!input.empty()) { // 检查是否有未处理的内容
        string subexpression = "";
        bool inQuote = false;
        for (char c : input) {
            if (c == '\'' && !inQuote) {
                inQuote = true;
            } else if (c == '\'' && inQuote) {
                inQuote = false;
            } else if (!inQuote) {
                if (c != ' ') {
                    subexpression += c;
                } else if (subexpression != "") {
                    // 对于非连续的空格，我们只需处理最后一个有效子表达式
                    cout << "Evaluating: " << evaluateRPN(subexpression) << endl;
                    subexpression = "";
                }
            }
        }

        if (subexpression != "") {
            // 处理最后一个有效子表达式
            cout << "Evaluating: " << evaluateRPN(subexpression) << endl;
        }

        input.erase(0, input.find_first_not_of(' ')); // 移除处理过的空格部分
    }

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`evaluateRPN`函数，用于计算后缀表达式的值。然后在`main`函数中，从键盘读取用户输入，逐个处理子表达式，直到遇到$为止。