matlab小波分析去噪重构步骤及代码

Matlab中的小波分析用于信号去噪通常包含以下几个步骤：

1. **信号预处理**：首先对原始信号进行预处理，如归一化、平滑等，以便更好地应用小波变换。

2. **选择小波函数**：选择合适的离散小波基函数，比如Haar、Daubechies、Morlet等。可以使用`wavedec`函数进行小波分解，指定信号和母小波类型以及分解级数。

   [cA, cD] = wavedec(signal, 'db4', J); % db4小波，J表示分解层数

3. **阈值决策**：通过设定阈值来区分噪声和信号成分。常用的阈值方法有软阈值法（Soft Thresholding）、硬阈值法（Hard Thresholding）或Bayesian-Shrinkage等。

   threshold = wthresh(cD, 'soft'); % 使用软阈值
   cD_thresholded = cD .* (abs(cD) > threshold);

4. **重构信号**：将降噪后的系数进行逆小波变换，得到去噪后的信号。

   denoised_signal = waverec([cA; cD_thresholded], 'db4', J);

5. **评估结果**：对比原始信号和去噪后的信号，可以使用PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）或其他指标评估去噪效果。

完整代码示例（假设信号名为`data`）:

% 加载数据
load('your_data.mat');

% 小波去噪
[J, waveletName] = wname('db4'); % 使用db4小波
[cA, cD] = wavedec(data, J, waveletName);
threshold = wthresh(cD, 'soft');
cD_thresholded = cD .* (abs(cD) > threshold);
denoised_cA = cA;
denoised_cD = cD_thresholded;

% 重构信号
reconstructed_data = waverec([denoised_cA; denoised_cD], waveletName, J);

% 比较原信号和去噪后的信号
figure, plot(data), hold on, plot(reconstructed_data), legend('Original', 'Denoised');