ahp层次分析法计算权重

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是由美国运筹学家托马斯·L·萨蒂（Thomas L. Saaty）提出的决策分析方法，用于处理复杂的决策问题，尤其适合于目标结构复杂且难以完全用定量方法描述的决策问题。AHP通过建立层次结构模型，将决策问题分解为多个层次和多个因素，再通过成对比较的方式确定各个因素的相对重要性，最终计算出各因素的权重。

AHP权重计算的基本步骤如下：

1. 建立层次结构模型：将决策问题分解为目标层、准则层（有时还包括子准则层）和方案层。

2. 构造判断矩阵：对准则层或方案层中的每个因素进行两两比较，根据比较结果构造出成对比较判断矩阵（通常采用1-9的标度方法）。

3. 单一准则下的排序及一致性检验：对判断矩阵进行归一化处理，计算出每个因素的相对权重，然后进行一致性检验，确保判断矩阵的一致性可以接受。一致性指标CI（Consistency Index）和随机一致性指标RI（Random Index）的比值CI/RI即为一致性比率CR（Consistency Ratio），一般认为CR<0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。

4. 总排序：将各层次的权重向量合成，得到方案层对于总目标的权重排序。

5. 决策选择：根据计算出的权重排序，选择权重最高的方案作为最终决策。