有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛，假设每头小牛能存活25年，请问在第100年的时候，还有多少头活着的牛？第一头牛第一年为四岁。用MATLAB解决

这是一个典型的递归和世代问题，我们可以用动态规划的方法来解决。每年出生的新牛会在第四年开始生育，所以在每个四年周期结束时，会有新的一代牛出生。由于每头牛可以活25年，我们需要计算到第100年哪些牛还活着。

首先，我们确定初始状态：第一头母牛在第一年就4岁了，所以她无法再生育新的小牛；她在第五年去世（因为四年+一岁的生命周期），这时产生了第二代的第一头小母牛。

到了第十年，第一代的小母牛会开始生育，并且她们都会活到第29年（第四年生育，然后活25年）。以此类推，每四年一个生命周期阶段，我们要找出所有在第100年仍然处于生命周期阶段的牛。

在MATLAB中，我们可以创建一个矩阵来存储这个信息。矩阵的行代表年份，列代表牛的年龄组（每个生命周期阶段占四年的年数），值表示在这个阶段有多少头牛。我们初始化矩阵并逐步填充，直到达到第100年。

这里是一个简化的MATLAB代码示例：

years = 1:100; % 年龄范围
num_living_cows = zeros(1, length(years)); % 初始化生活中的牛的数量

% 初始母牛，五年后死亡
if years == 1 | years == 2 | years == 3 | years == 4
    num_living_cows(years <= 4) = 1;
else
    % 每隔四年更新一次牛的数量
    for i = 4:4:length(years)
        num_living_cows(i:i+3) = num_living_cows(i-4:i-1); % 继续前一代的生命
        num_living_cows(i+3) = num_living_cows(i-1) + 1; % 新的一代出生
    end
end

% 找出第100年还在生活的牛的数量
num_living_cows_100 = sum(num_living_cows == 1);

运行此代码后，`num_living_cows_100`变量将包含第100年有生命的牛的数量。注意，实际编写完整的MATLAB脚本并执行它，才能得到准确的结果。