如何使用Metropolis-Hastings算法在Python中实现马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）？请提供代码示例。

Metropolis-Hastings算法是马尔可夫链蒙特卡罗法的一种实现方式，它允许我们通过随机游走的方式从复杂分布中采样。为了帮助你理解并实践这一算法，推荐参考《清华机器学习课程：马尔科夫链蒙特卡罗法详解》。这本资料将为你提供马尔可夫链蒙特卡罗法的详细理论基础和实际操作方法，非常适合学生和专业人士进一步学习。

参考资源链接：[清华机器学习课程：马尔科夫链蒙特卡罗法详解](https://wenku.csdn.net/doc/64f26hdj4g?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，需要定义目标分布和建议分布。在Python中，我们通常使用NumPy库来进行数值计算。以下是使用Metropolis-Hastings算法采样的步骤和示例代码：

1. 导入必要的库并定义目标分布函数。
2. 初始化参数，包括起始点、迭代次数等。
3. 使用建议分布生成新状态的候选值。
4. 计算接受概率，决定是否接受新状态。
5. 重复以上步骤，生成足够数量的样本。

示例代码片段如下：

import numpy as np

def target_distribution(x):
    # 这里是目标分布的对数密度函数
    return -0.5 * ((x - 2) ** 2)

def proposal_distribution(x):
    # 这里是建议分布，例如正态分布
    return np.random.normal(x, 0.5)

# 初始化参数
x = 0  # 初始状态
n_iterations = 10000  # 迭代次数

samples = []
for _ in range(n_iterations):
    x_new = proposal_distribution(x)
    acceptance_ratio = target_distribution(x_new) - target_distribution(x)
    acceptance_probability = np.min([1, np.exp(acceptance_ratio)])
    u = np.random.uniform(0, 1)
    if u < acceptance_probability:
        x = x_new
    samples.append(x)

# 样本列表samples包含了MCMC采样结果

通过上述代码，我们可以根据目标分布生成一系列样本。在实际应用中，目标分布和建议分布的选择需要根据具体问题来定。《清华机器学习课程：马尔科夫链蒙特卡罗法详解》中还详细讲解了如何选择合适的目标和建议分布，并提供了更多的算法细节和高级应用案例，是深入学习MCMC方法不可或缺的资料。

参考资源链接：[清华机器学习课程：马尔科夫链蒙特卡罗法详解](https://wenku.csdn.net/doc/64f26hdj4g?spm=1055.2569.3001.10343)