请用python写前馈+PID控制程序，要求包含前馈控制

在Python中实现前馈+PID控制的程序，首先我们需要理解这两种控制策略。前馈控制是预测性的，它基于对干扰或负载变化的模型来预先调整控制信号；而PID（比例-积分-微分）则是基于反馈机制来维持设定的目标。结合两者可以提高系统的稳定性和响应精度。下面是一个简单的示例：

from scipy.signal import lfilter
import numpy as np

class FBPIDController:
    def __init__(self, kp, ki, kd, feedforward_gain, setpoint=0):
        self.kp = kp
        self.ki = ki
        self.kd = kd
        self.feedforward_gain = feedforward_gain
        self.setpoint = setpoint
        self.prev_feedforward = 0
        self.prev_time = None

    def update(self, process_variable, disturbance):
        # 更新前馈控制
        feedforward = self.feedforward_gain * disturbance

        # 如果第一次迭代，初始化积分和时间变量
        if self.prev_time is None:
            self.prev_time = time.time()
            self.prev_feedforward = 0

        # 更新PID部分
        error = self.setpoint - process_variable
        dt = time.time() - self.prev_time
        derivative = (feedforward - self.prev_feedforward) / dt if dt > 0 else 0

        integral = error if self.prev_time is None else error + (integral - error) / dt
        self.prev_time = time.time()
        self.prev_feedforward = feedforward

        pid_output = self.kp * error + self.ki * integral + self.kd * derivative

        return pid_output + feedforward

# 使用示例
fb_pid = FBPIDController(kp=1, ki=0.1, kd=0.01, feedforward_gain=2)
setpoint = 50
disturbance = generate_disturbance()  # 假设generate_disturbance是一个生成干扰的函数

while True:
    pv = measure_process_variable()  # 假设measure_process_variable是一个获取过程变量的函数
    control_signal = fb_pid.update(pv, disturbance)
    apply_control(control_signal)  # 假设apply_control是一个应用控制信号的函数

在这个示例中，每次循环都会根据当前的过程变量（pv）和干扰（disturbance）计算前馈+PID输出。前馈部分利用干扰信息提前调整，然后加上PID控制器的反馈部分，提供更精确的控制。