m个苹果放到n个盘子中,允许有空盘,求多少种情况
时间: 2024-04-14 22:25:51 浏览: 29
要求解将m个苹果放到n个盘子中的情况数,可以使用递归的方式来解决。下面是修改后的代码:
```python
def count_ways(m, n):
if m == 0 or n == 1:
return 1
elif m < n:
return count_ways(m, m)
else:
return count_ways(m, n-1) + count_ways(m-n, n)
m = 4
n = 4
result = count_ways(m, n)
print(result)
```
在这段代码中,定义了一个名为`count_ways`的递归函数,用于计算将m个苹果放到n个盘子中的情况数。函数的返回值即为所求的情况数。
首先,判断两种特殊情况:苹果个数m为0或盘子个数n为1时,都只有一种情况,即所有苹果都放在同一个盘子中。
然后,使用递归的方式进行计算。如果苹果个数m小于盘子个数n,则问题可以转化为将m个苹果放到m个盘子中的情况数,因为此时至少有n-m个盘子是空的。
如果苹果个数m大于等于盘子个数n,则问题可以分成两种情况:一种是将至少一个盘子空出来,即将m个苹果放到n-1个盘子中的情况数;另一种是每个盘子都放至少一个苹果,即将m-n个苹果放到n个盘子中的情况数。这两种情况的情况数之和即为所求的情况数。
最后,在主程序中调用`count_ways`函数,并打印出结果。
根据给定的参数m=4,n=4,这段代码的输出结果为5,表示共有5种将4个苹果放到4个盘子中的情况。
相关问题
桌上有一空盘,最多允许存放两只水果,爸爸只向盘中放一个苹果,妈妈只向盘中放一个桔子,两个儿子专等吃盘中的桔子,两个女儿专等吃苹果。用P、V操作实现爸爸、妈妈、儿子、女儿四个并发进程的同步。
这是一个典型的生产者和消费者问题。可以使用信号量和PV操作进行同步。
首先,定义四个信号量:
- empty:表示盘子是否为空,初值为1。
- apple:表示盘子中是否有苹果,初值为0。
- orange:表示盘子中是否有桔子,初值为0。
- mutex:用于互斥访问盘子,初值为1。
爸爸进程代码如下:
```
P(empty);
P(mutex);
// 向盘子中放入一个苹果
V(mutex);
V(apple);
```
妈妈进程代码如下:
```
P(empty);
P(mutex);
// 向盘子中放入一个桔子
V(mutex);
V(orange);
```
儿子进程代码如下:
```
P(orange);
P(mutex);
// 从盘子中取出一个桔子
V(mutex);
V(empty);
// 吃桔子
```
女儿进程代码如下:
```
P(apple);
P(mutex);
// 从盘子中取出一个苹果
V(mutex);
V(empty);
// 吃苹果
```
这样就实现了爸爸、妈妈、儿子、女儿四个进程的同步。
用Python语言模仿实现“吃水果”问题并展示完整代码 要求如下1.实现多进程的创建、进程间同步与互斥解决具体问题。 2.问题描述:桌上有一盘子,桌上有一个空盘,允许存放一只水果,爸爸可向盘内放苹果,妈妈可向盘内放桔子,儿子专等吃盘内的桔子,女儿专等吃盘中的苹果。 桌上有一盘子,桌上有一个空盘,允许存放一只水果,爸爸可向盘内放苹果,妈妈可向盘内放桔子,儿子专等吃盘内的桔子,女儿专等吃盘中的苹果。
下面是用Python语言模仿实现“吃水果”问题并展示完整代码,其中使用了多进程的创建、进程间同步与互斥来解决具体问题:
```python
import multiprocessing
import time
import random
plate = multiprocessing.Queue() # 盘子,使用队列实现
father_can_put = multiprocessing.Event() # 爸爸能否放水果的标志,使用事件实现
mother_can_put = multiprocessing.Event() # 妈妈能否放水果的标志,使用事件实现
son_can_eat = multiprocessing.Event() # 儿子能否吃水果的标志,使用事件实现
daughter_can_eat = multiprocessing.Event() # 女儿能否吃水果的标志,使用事件实现
mutex = multiprocessing.Lock() # 互斥锁,用于保证每次只有一个进程访问盘子
def father():
while True:
time.sleep(random.randint(1, 5)) # 随机睡眠1-5秒
if not father_can_put.is_set(): # 如果爸爸不能放水果
print("爸爸在等待放水果...")
father_can_put.wait() # 等待爸爸能放水果的标志被设置
mutex.acquire() # 获取互斥锁
plate.put("apple") # 将苹果放入盘子中
print("爸爸放了一个苹果")
mutex.release() # 释放互斥锁
mother_can_put.set() # 设置妈妈能放水果的标志
father_can_put.clear() # 清除爸爸能放水果的标志
def mother():
while True:
time.sleep(random.randint(1, 5)) # 随机睡眠1-5秒
if not mother_can_put.is_set(): # 如果妈妈不能放水果
print("妈妈在等待放水果...")
mother_can_put.wait() # 等待妈妈能放水果的标志被设置
mutex.acquire() # 获取互斥锁
plate.put("orange") # 将桔子放入盘子中
print("妈妈放了一个桔子")
mutex.release() # 释放互斥锁
son_can_eat.set() # 设置儿子能吃水果的标志
daughter_can_eat.clear() # 清除女儿能吃水果的标志
def son():
while True:
time.sleep(random.randint(1, 5)) # 随机睡眠1-5秒
if not son_can_eat.is_set(): # 如果儿子不能吃水果
print("儿子在等待吃桔子...")
son_can_eat.wait() # 等待儿子能吃水果的标志被设置
mutex.acquire() # 获取互斥锁
fruit = plate.get() # 从盘子中取出水果
if fruit == "orange": # 如果是桔子
print("儿子吃了一个桔子")
daughter_can_eat.set() # 设置女儿能吃水果的标志
son_can_eat.clear() # 清除儿子能吃水果的标志
else: # 如果是苹果
plate.put(fruit) # 将水果放回盘子中
mutex.release() # 释放互斥锁
def daughter():
while True:
time.sleep(random.randint(1, 5)) # 随机睡眠1-5秒
if not daughter_can_eat.is_set(): # 如果女儿不能吃水果
print("女儿在等待吃苹果...")
daughter_can_eat.wait() # 等待女儿能吃水果的标志被设置
mutex.acquire() # 获取互斥锁
fruit = plate.get() # 从盘子中取出水果
if fruit == "apple": # 如果是苹果
print("女儿吃了一个苹果")
son_can_eat.set() # 设置儿子能吃水果的标志
daughter_can_eat.clear() # 清除女儿能吃水果的标志
else: # 如果是桔子
plate.put(fruit) # 将水果放回盘子中
mutex.release() # 释放互斥锁
if __name__ == '__main__':
father_can_put.set() # 设置爸爸能放水果的标志
son_can_eat.clear() # 清除儿子能吃水果的标志
daughter_can_eat.clear() # 清除女儿能吃水果的标志
p_father = multiprocessing.Process(target=father)
p_mother = multiprocessing.Process(target=mother)
p_son = multiprocessing.Process(target=son)
p_daughter = multiprocessing.Process(target=daughter)
p_father.start()
p_mother.start()
p_son.start()
p_daughter.start()
p_father.join()
p_mother.join()
p_son.join()
p_daughter.join()
```
运行上述代码后,程序会模拟爸爸、妈妈、儿子和女儿四个进程进行“吃水果”的操作。在这个过程中,爸爸和妈妈可以向盘子中放入水果,儿子和女儿则只能吃盘子中对应的水果。程序使用了多进程、事件和互斥锁等技术来保证进程间的同步和互斥。
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