使用python，输入一个圆的半径，计算该圆的内接五角星的边长b ，结果保留两位小数

在Python中，我们首先需要了解的是内接于圆的正五边星是由五个等边三角形组成的，每个三角形的顶点都在圆上。对于这样的图形，我们可以利用勾股定理和圆的相关性质来计算五角星每条边的长度。

假设圆的半径为r，正五边星的边长b可以由以下公式给出：

设圆心到其中一个顶点的距离为d，则有：
- 圆心到边的中心（即三角形中心）的距离等于半径的一半，即 r / 2。
- 边的两边是直径的一部分，所以它们的长度为 d + r / 2。
- 由于正五边形的一个顶点和其相对边的两个顶点构成直角三角形，我们可以应用勾股定理得到 b = (d + r / 2) * sqrt(2)。

现在让我们编写一段代码来计算这个边长，并保留两位小数：

import math

def pentagram_side_length(radius):
    d = radius / 2  # 圆心到顶点的距离
    side_length = (d + radius / 2) * math.sqrt(2)
    return round(side_length, 2)

# 输入圆的半径
radius = float(input("请输入圆的半径: "))
side_length = pentagram_side_length(radius)
print(f"圆的内接五角星的边长大约为: {side_length}")