已知+g+=+e+*+f,++e+=+c+++d,++f+=+a+++b,+其中+a=1,+b=2,+c=3,+d=4 。求g对a,b,c,d四个点的梯度值,并给出链式求导
时间: 2023-11-21 09:51:30 浏览: 76
四元数求导
根据提供的引用内容,我们可以得知以下信息:
1. +g+=+e+*+f 表示将 e 与 f 相乘后的结果加上正号,再加上 g 的值,最后将结果赋给 g。
2. ++e+=+c+++d 表示先将 c 与 d 相加,然后将 e 的值加上这个结果,最后将 e 的值加 1。
3. ++f+=+a+++b 表示先将 a 与 b 相加,然后将 f 的值加上这个结果,最后将 f 的值加 1。
根据以上信息,我们可以得到以下计算过程:
1. a = 1, b = 2, c = 3, d = 4
2. e = ++c + d = 8, f = ++a + b = 4, g = e * f + g = 32
3. 对 a 求导:dg/da = df/da * de/da = 1 * 3 = 3
对 b 求导:dg/db = df/db * de/db = 1 * 4 = 4
对 c 求导:dg/dc = df/dc * de/dc = 1 * 1 = 1
对 d 求导:dg/dd = df/dd * de/dd = 0 * 1 = 0
因此,g 对 a、b、c、d 四个点的梯度值分别为 3、4、1、0。
链式求导:
dg/de = df/de * de/de + df/df * df/de = f + e
dg/df = df/df * de/df + df/de * df/df = e + f
dg/da = df/da * de/da = 3
dg/db = df/db * de/db = 4
dg/dc = df/dc * de/dc = 1
dg/dd = df/dd * de/dd = 0
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