使用迭代法工件坐标系x^5+x^4+e^x-11x+1=0时的迭代关系式。并编写代码，用爬山法工件坐标系，用python语句

迭代法用于求解数值方程，对于非线性方程 \( f(x) = x^5 + x^4 + e^x - 11x + 1 = 0 \)，通常选择牛顿法（Newton-Raphson method）或其他数值优化算法。对于这类方程，牛顿迭代公式是一个常见的迭代关系式，其形式为：

\[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \]

其中 \( f'(x) \) 表示函数 \( f \) 的导数。首先需要计算该方程的一阶导数，即:

\[ f'(x) = 5x^4 + 4x^3 + e^x - 11 \]

为了用Python实现这个迭代过程，我们可以编写一个简单的爬山法（也称为梯度下降或梯度搜索）的版本，因为牛顿法需要计算二阶导数，而爬山法则相对简单。假设我们有一个初始猜测 \( x_0 \)，每次迭代更新 \( x \) 的值，直到满足停止条件（如迭代次数达到预设值或 \( |f(x)| \) 足够小）。

import math

def function(x):
    return x**5 + x**4 + math.exp(x) - 11 * x + 1

def derivative(x):
    return 5*x**4 + 4*x**3 + math.exp(x) - 11

# 初始猜测和迭代设置
initial_guess = 1.0
max_iterations = 100
tolerance = 1e-6

for _ in range(max_iterations):
    x_new = initial_guess - function(initial_guess) / derivative(initial_guess)
    
    # 检查收敛条件
    if abs(function(x_new)) < tolerance:
        break
    
    initial_guess = x_new

if abs(function(initial_guess)) > tolerance:
    print("未找到精确解，结果可能存在误差")
else:
    print(f"近似解：{initial_guess}")