gumbel softmax函数

Gumbel Softmax函数是一种用于生成离散分布的技术，常用于深度学习中的生成模型和强化学习中的动作选择。它是通过在采样过程中引入噪声来实现离散采样的一种方法。

具体而言，Gumbel Softmax函数通过将连续Gumbel分布与softmax操作相结合来生成一个近似的离散分布。在Gumbel分布中，使用两个独立同分布的随机变量G1和G2，通过以下方式计算：

G1 = -log(-log(U))
G2 = -log(-log(V))

其中U和V是在(0, 1)区间均匀分布的随机变量。然后，通过对G1和G2进行操作，可以得到一个近似离散分布：

y = softmax((logits + G1) / tau)

其中logits是原始的未经过softmax处理的向量，tau是一个用于控制采样温度的超参数。较高的tau值会导致更平滑的离散分布，而较低的tau值会导致更集中的分布。

通过使用Gumbel Softmax函数，我们可以在深度学习任务中进行离散采样，同时保持可微性，使得可以使用反向传播来训练模型。