3.4 【模板】KMP字符串匹配
时间: 2024-10-13 16:01:44 浏览: 48
3.4【模板】Knuth-Morris-Pratt (KMP) 字符串匹配算法是一种高效的模式匹配算法,用于在一个主串(文本串)中查找是否存在给定的子串(模式串)。它通过构建部分匹配表(也称作失配函数或失败函数)来避免无效的字符比较,减少了不必要的回溯。
以下是KMP算法的主要步骤:
1. **构建失配函数**:对模式串中的每个字符,计算到前一个最长的、公共的前缀后缀长度,存储在失配函数数组`lps[]`中。如果当前字符和前一个字符相等,则`lps[i] = lps[i - 1] + 1`;否则,尝试找到一个更长的公共前缀,直到找到或到达第一个位置为止。
2. **搜索过程**:在主串和模式串中同时遍历。如果主串字符和模式串当前字符相等,就将两个指针都向前移动一位。如果不等,使用失配函数检查是否可以跳过一些已比较过的字符。如果`lps[m - j] > 0`(m和j分别是主串和模式串的当前位置),则说明之前的某个地方出现了错误匹配,我们从主串当前位置减去`lps[m - j]`继续搜索。
3. **匹配状态更新**:如果找到了模式串,返回起始位置;如果没有找到,当模式串遍历完仍没有匹配成功,那么在主串中相应位置之后开始下一次搜索。
相关问题
p3375 【模板】kmp字符串匹配
KMP算法是一种字符串匹配算法,可以在O(n+m)的时间复杂度内解决字符串匹配问题。它的核心思想是利用已匹配的前缀信息,避免重复匹配,从而提高匹配效率。
具体实现上,KMP算法通过预处理模式串,求出模式串中每个前缀的最长公共前后缀长度,然后利用这些信息在匹配过程中跳过已匹配的前缀,从而减少匹配次数。
KMP算法的时间复杂度为O(n+m),其中n为文本串的长度,m为模式串的长度。在实际应用中,KMP算法被广泛应用于字符串匹配、文本编辑器、编译器等领域。
KMP 字符串匹配算法比较
KMP(Knuth-Pratt)算法是一种高效的字符串搜索算法,它用于在一个文本串中查找指定模式串出现的位置。相较于其他字符串匹配方法,如朴素的线性扫描和Boyer-Moore算法,KMP算法具有以下优点:
1. **避免了不必要的字符比较**:KMP算法使用了一个预处理后的部分匹配表(Pattern Array),根据模式串的前缀和后缀相等的信息,跳过不匹配的部分,减少了搜索次数。
2. **时间复杂度优化**:在最坏情况下,KMP算法的时间复杂度为O(n + m),其中n是主串长度,m是模式串长度。这比朴素线性扫描的O(nm)更优,特别是当模式串频繁重复时。
3. **空间效率**:KMP算法只需要常数级别的额外空间,存储模式串的部分匹配表,而不需要额外存储主串。
下面是KMP算法的主要步骤:
- **构造部分匹配表**:计算模式串的最长公共前后缀数组(LPS)。
- **匹配过程**:在主串上从头开始,如果当前字符匹配,继续下一位;如果不匹配,利用LPS表找到上次不匹配位置的前一个位置,然后继续匹配。
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