构建MLP，实现手写数字识别任务的代码

构建一个简单的多层感知机（MLP）用于手写数字识别通常涉及到以下步骤，这里以TensorFlow库为例：

首先，你需要安装必要的库：

pip install tensorflow numpy pandas sklearn

然后，使用Keras API创建一个基本的MLP模型：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 数据预处理
x_train = x_train.reshape(-1, 28 * 28) / 255.
x_test = x_test.reshape(-1, 28 * 28) / 255.
y_train = tf.keras.utils.to_categorical(y_train, num_classes=10)
y_test = tf.keras.utils.to_categorical(y_test, num_classes=10)

# 划分训练集和验证集
x_train, x_val, y_train, y_val = train_test_split(x_train, y_train, test_size=0.2, random_state=42)

# 定义MLP模型
model = tf.keras.Sequential([
    layers.Dense(256, activation='relu', input_shape=(28 * 28,)),  # 输入层
    layers.Dropout(0.2),  # 防止过拟合
    layers.Dense(128, activation='relu'),
    layers.Dropout(0.2),
    layers.Dense(10, activation='softmax')  # 输出层
])

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
history = model.fit(x_train, y_train, validation_data=(x_val, y_val), epochs=10, batch_size=128)

# 评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f"测试精度: {test_acc * 100:.2f}%")

# 相关问题--
1. 为什么在MLP中添加Dropout层？
2. 如何调整MLP的层数和节点数以优化性能？
3. 模型训练过程中如何防止过拟合？