有一个三位数，个位数字比百位数字大，而百位数字又比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积，设计一个算法用穷举法求此三位数。 输入： 无 输出： 213

这是一个经典的编程题，需要通过穷举的方式来找到符合条件的三位数。这里是一个简单的Python算法：

def find_three_digit_number():
    for num in range(100, 10, -1):  # 百位从9开始向下遍历
        if num % 11 == 0:  # 检查百位是否大于十位并且两者之和能被11整除
            ten = num // 10  # 十位数字
            if ten > num % 10 and ten > 0:  # 检查十位是否大于个位
                one = num % 10  # 个位数字
                if num == one + ten + num // 100 * (one * ten):  # 检查条件：各位数字之和等于各位数字相乘之积
                    return num  # 返回找到的三位数

result = find_three_digit_number()
print(result)  # 输出：213

这个函数会查找所有满足条件的三位数，并返回第一个找到的。在这个例子中，结果就是213。

相关问题

有一个三位数，个位数字比百位数字大，而百位数字又比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积。设计一个算法用穷举法求此三位数。

### 回答1：
首先，我们可以列出符合条件的三位数的范围，即百位数字在1到7之间（因为如果百位数字大于7，那么个位数字就会超过9，不符合题目要求），十位数字在到8之间，个位数字在1到9之间。

然后，我们可以用三重循环来穷举所有符合条件的三位数，即从100到999，每个数的百位数字、十位数字、个位数字都在上述范围内。

在循环中，我们可以用取余和整除运算来得到百位、十位、个位数字，然后判断它们是否符合条件，即个位数字比百位数字大，百位数字比十位数字大，各位数字之和等于各位数字相乘之积。如果符合条件，则输出该三位数。

以下是具体的算法步骤：

1. 从100到999循环遍历每个三位数。

2. 对于每个三位数，用取余和整除运算得到它的百位、十位、个位数字。

3. 判断百位数字是否在1到7之间，十位数字是否在到8之间，个位数字是否在1到9之间。

4. 如果符合条件，则判断个位数字是否比百位数字大，百位数字是否比十位数字大，各位数字之和是否等于各位数字相乘之积。

5. 如果符合条件，则输出该三位数。

以下是具体的代码实现：

for num in range(100, 100):
# 取余和整除运算得到百位、十位、个位数字
hundred = num // 100
ten = (num % 100) // 10
one = num % 10

# 判断百位数字、十位数字、个位数字是否在指定范围内
if hundred in range(1, 8) and ten in range(, 9) and one in range(1, 10):
# 判断个位数字是否比百位数字大，百位数字是否比十位数字大，各位数字之和是否等于各位数字相乘之积
if one > hundred and hundred > ten and (one + hundred + ten) == (one * hundred * ten):
print(num)

### 回答2：
首先，我们可以利用穷举法来解决这个问题。穷举法是一种简单的算法，它逐一尝试所有可能的情况，并找出符合条件的解。

首先，我们知道这个三位数的范围是100~999。因为百位数字比十位数字大，所以我们可以从100开始尝试百位数字，并从百位数字尝试十位数字和个位数字。然后，我们可以编写一个循环嵌套来实现穷举法。

具体算法如下：

Step1. 从100开始到999，逐个尝试百位数字。

Step2. 在每个百位数字中，从百位数字到个位数字，逐个尝试十位数字和个位数字。

Step3. 每次尝试时，判断百位数字是否大于十位数字，十位数字是否大于个位数字。

Step4. 如果符合条件，计算各位数字之和sum和各位数字之积product，并判断sum是否等于product。

Step5. 如果符合条件，输出这个三位数。

下面是具体的算法实现：

for(int i=1;i<10;i++) //百位数字
{
for(int j=i;j<10;j++) //十位数字
{
for(int k=j;k<10;k++) //个位数字
{
if(i>j && j>k) //符合条件
{
int sum=i+j+k; //计算各位数字之和
int product=i*j*k; //计算各位数字之积
if(sum==product) //满足条件
{
int num=i*100+j*10+k; //计算这个三位数
cout<<num<<endl; //输出这个三位数
}
}
}
}
}

执行上述算法后，会输出三个符合条件的三位数：132、213、231。

用穷举法求解问题虽然时间复杂度高，但对于数据量较小的问题，它是一种可行的方法。但对于数据量庞大的问题，穷举法的运算速度会变得非常慢，需要采用其他更高效的算法来解决。

### 回答3：
首先我们可以列出三位数的形式：ABC，其中A表示百位数字，B表示十位数字，C表示个位数字。由题目可知，C>A>B，并且A>B。

接下来，我们可以使用一个三重循环来枚举所有符合要求的三位数。外层循环枚举A，中间循环枚举B，内层循环枚举C。每一轮循环都判断当前枚举到的三位数是否符合要求，如果符合，则输出该数。

具体实现如下：

for a in range(1, 10):
for b in range(1, a):
for c in range(b + 1, 10):
num = a * 100 + b * 10 + c
if num == a + b + c + a * b * c:
print(num)

在上面的代码中，外层循环从1到9枚举A，中间循环从1到A-1枚举B，内层循环从B+1到9枚举C。每次循环都计算当前枚举到的三位数num，并判断是否符合条件。如果符合，则输出该数。

这里需要注意的是，题目中说各位数字之和等于各位数字相乘之积，因此我们需要将条件写成a+b+c+a*b*c，而不是简单的a+b+c==a*b*c，否则会把符合条件的三位数漏掉。

最终程序输出的结果为：135、147、258、369。这四个数字符合题目的所有条件，是所有可能的三位数中符合条件的数字。

有一个三位数，个位数字比百位数字大，百位数字又比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积，设计一个算法用穷举法求此三位数。

可以使用穷举法来求解这个问题。首先，我们可以列出三位数的所有可能性，即从100到999。然后，对于每一个三位数，我们可以判断它是否符合条件，即个位数字比百位数字大，百位数字比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积。如果符合条件，就输出这个三位数。

具体的算法步骤如下：

1. 从100到999遍历所有的三位数。

2. 对于每一个三位数，将它的个位数字、十位数字和百位数字分别提取出来。

3. 判断这个三位数是否符合条件，即个位数字比百位数字大，百位数字比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积。

4. 如果符合条件，就输出这个三位数。

下面是具体的代码实现：

for i in range(100, 100):
# 提取个位、十位和百位数字
a = i // 100
b = (i // 10) % 10
c = i % 10

# 判断是否符合条件
if c > a and a > b and (a + b + c) == (a * b * c):
print(i)