自选一个信号 f(t)和小波母函数，完成连续小波变换，画出 f(t)和小波变换后 的图像。 2. 对第一小题变换进行时移（shift），画出新的图像。 3. 对第一小题变换进行尺度变换（scale），画出新的图像。 上述问题请用编程（matlab ）完成，并做结果分析，提交实验

首先，为了帮助您了解如何在Matlab中完成这个问题，我会简要说明每个步骤。然而请注意，由于这是一个文本交互平台，我无法直接绘制图形，但我可以提供指导代码和解释。

1. **选择信号和小波母函数**：
假设我们选择`f(t)`是一个简单的正弦波信号，比如`f = sin(2*pi*5*t)`，而小波函数可以选用Daubechies Wavelet（db4）作为例子。在Matlab中，你可以通过`wvtool`函数查看小波家族。

t = linspace(0, 1, 1000); % 时间序列
f = sin(2*pi*5*t); % 正弦信号
waveletName = 'db4'; % 使用Daubechies Wavelet

2. **连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）**：

cwtMatrix = cwt(f, wvTool(waveletName), 'Scale', t);

`cwt()`函数会返回一个矩阵，每一行对应时间，每一列对应不同的尺度。

3. **绘图**：

figure;
subplot(2,1,1)
plot(t, f, 'b', 'LineWidth', 2)
title('Original Signal')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')

subplot(2,1,2)
imagesc(t, log(cwtMatrix + eps)) % 将对数变换用于可视效果
colorbar
title(['Continuous Wavelet Transform - ' waveletName])
xlabel('Scale')
ylabel('Time (s)')

这里`imagesc()`用于显示二维数据，`eps`是为了避免除以零。

4. **时移（Shift）**：
通过改变小波的中心位置，例如，移动半个周期：

shift = 0.5; % 半个小波周期
shiftedCWT = circshift(cwtMatrix, floor(shift * length(t)));

然后再次画出新图像：

subplot(3,1,3)
imagesc(t, log(shiftedCWT + eps))
title(['Shifted CWT by ' num2str(shift) ' periods'])

5. **尺度变换（Scale）**：
保持信号不变，只调整小波的尺度：

scaledCWT = cwt(f, wvTool(waveletName), 'Scale', 2*t);

最后更新第三幅图像。

6. **结果分析**：
观察原始信号、连续小波变换以及变换后的图像，注意频率和幅度的变化。小波变换能捕捉信号的局部特性，所以时移和尺度变换可能会显示出不同尺度下的不同细节特征。