Python 单纯形法线性规划，初级简单代码

Python 单纯形法是一种常用的线性规划算法，可用于求解线性规划问题。下面是一个初级简单代码示例：

import numpy as np

def simplex(c, A, b):
    m, n = A.shape
    # 初始化基变量和非基变量
    B = np.arange(n-m, n)
    N = np.arange(0, n-m)
    # 计算初始基可行解
    x_B = np.linalg.solve(A[:, B], b)
    x = np.zeros(n)
    x[B] = x_B
    z = np.dot(c[B], x_B)
    # 进行单纯形迭代
    while True:
        # 计算回归系数
        w = np.dot(c[N], A[:, B])
        # 计算判别式
        r = c[N] - np.dot(w, A[:, N])
        # 判断是否找到最优解
        if np.all(r <= 0):
            break
        # 选择进入变量
        j0 = N[np.argmax(r)]
        # 计算方向向量
        d = np.linalg.solve(A[:, B], A[:, j0])
        # 判断是否存在最优解
        if np.all(d <= 0):
            return '无界'
        # 计算步长
        theta = np.min(x_B / d[x_B > 0])
        # 更新解向量和目标函数值
        x_B = x_B - theta * d
        x[B] = x_B
        z = np.dot(c[B], x_B)
        # 更新基变量和非基变量
        i0 = np.argmin(x_B)
        B[i0] = j0
        N = np.setdiff1d(np.arange(0, n-m), B)
    return z, x

# 示例：求解线性规划问题
c = np.array([3, 2, 0, 0])
A = np.array([[1, 4, 1, 0], [2, 3, 0, 1]])
b = np.array([5, 6])
z, x = simplex(c, A, b)
print('最优解：', x)
print('最优目标函数值：', z)

以上代码中，`simplex` 函数实现了单纯形算法的迭代过程，输入参数包括目标函数系数 `c`、约束条件系数矩阵 `A` 和约束条件右端向量 `b`，返回最优解向量 `x` 和最优目标函数值 `z`。在代码中，使用 `numpy` 库实现了矩阵运算和求解线性方程组等操作。