Python 单纯形法的线性规划 完整代码

Python中有多个库可以用于线性规划问题的求解，比如pulp、scipy、cvxpy等等。其中pulp是一个比较简单易用的库，下面是使用pulp实现单纯形法求解线性规划问题的示例代码：

import pulp

# 创建一个线性规划模型
model = pulp.LpProblem('LP problem', pulp.LpMaximize)

# 定义决策变量
x1 = pulp.LpVariable('x1', lowBound=0, cat='Continuous')
x2 = pulp.LpVariable('x2', lowBound=0, cat='Continuous')

# 定义目标函数
model += 3 * x1 + 4 * x2

# 添加约束条件
model += 2 * x1 + x2 <= 8
model += x1 + 2 * x2 <= 6

# 求解模型
model.solve()

# 输出结果
print('Solution status:', pulp.LpStatus[model.status])
print('Optimal value:', pulp.value(model.objective))
print('x1:', pulp.value(x1))
print('x2:', pulp.value(x2))

这段代码实现了如下线性规划问题的求解：

$$\max\ 3x_1 + 4x_2$$

$$\begin{aligned}&\text{s.t.}\quad 2x_1+x_2 \leq 8\\&\qquad\qquad\ \ \ x_1+2x_2 \leq 6\\&\qquad\qquad\ \ \ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0\end{aligned}$$

相关问题:
1. 什么是线性规划问题？
2. 除了单纯形法，还有哪些求解线性规划问题的方法？
3. 如何判断线性规划问题是否可行？