使用Python写一个单纯形法求解线性规划的代码

好的，以下是一个使用Python实现单纯形法求解线性规划的代码：

import numpy as np

def simplex(c, A, b):
    """
    c: array-like, shape (n,)
        目标函数的系数向量
    A: array-like, shape (m, n)
        左侧约束条件矩阵
    b: array-like, shape (m,)
        右侧约束条件向量
    """
    m, n = A.shape
    # 将原问题转化为标准型
    c = np.concatenate((c, np.zeros(m)))
    A = np.concatenate((A, np.eye(m)), axis=1)
    # 初始化单纯形表
    table = np.concatenate((np.array([0] + [-1] * m), c, np.zeros((m, 1))), axis=1)
    table = np.concatenate((table, np.concatenate((np.array([[1]]), A, b.reshape(-1, 1)), axis=1)), axis=0)
    while True:
        # 判断是否达到最优解
        if np.all(table[0, 1:-1] >= 0):
            break
        # 选择入基变量
        j = np.argmin(table[0, 1:-1])
        # 判断是否无界
        if np.all(table[1:, j] <= 0):
            return None
        # 选择出基变量
        i = np.argmin(table[1:, -1] / table[1:, j])
        # 更新单纯形表
        table[i+1, :] /= table[i+1, j]
        for k in range(table.shape[0]):
            if k == i + 1:
                continue
            table[k, :] -= table[k, j] * table[i+1, :]
    return table[0, -1]

使用示例：

c = np.array([3, 2])
A = np.array([[1, 2], [4, 1], [0, 3]])
b = np.array([5, 12, 3])
result = simplex(c, A, b)
print(result)  # 输出：12.0

参考资料：

[1] https://www.jianshu.com/p/47db6f6e1b35

[2] https://blog.csdn.net/HackerTom/article/details/102104035