以下算法的时间复杂度是（ ） void fun(int n){ int i=1; While(i<=n) i=i*2; }

这个算法的时间复杂度可以通过分析循环次数来确定。在`void fun(int n)`中，有一个`while`循环，其条件是`i <= n`。每次循环，`i`的值都会翻倍，即从1开始递增，直到`i > n`为止。

初始时`i = 1`，每一步`i`都乘以2。因此，循环将执行`log2(n+1)`次，因为当`i >= n + 1`时，循环结束。由于`log2(n+1)`是一个对数函数，随着`n`的增长，它的增长速度比线性要慢得多。

所以，该算法的时间复杂度为**O(log n)**。具体来说，如果用大O表示法，就是**O(log_2(n))**。

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3.以下算法是时间复杂度为（ ）。 void fun（int n）{ int i=1; while(i<=n) i=i*2; } A.O(n) B.O(n2) C.O(nlog2n) D.O(log2n)为什么选D

选项 D.O(log2n) 是因为在每次循环中，变量 i 的值都会乘以 2，即 i = i * 2。假设 n 是输入的参数，初始时 i=1。在循环执行的过程中，i 的值会不断增加，直到它的值大于 n。因为每次乘以 2，i 的增长速度是指数级别的，所以时间复杂度是对数级别的。具体来说，循环的次数是 log2n（以 2 为底的 n 的对数），因此算法的时间复杂度是 O(log2n)。

4.有以下算法，其时间复杂度为（ ）。 Void fun（int n）{ int i=0; While(i*i*i<=n) i=i++; } A.O(n) B.O(nlogn) C.O() D.O()

根据给出的算法，可以看出循环的条件是 i 的立方小于等于 n。在每次循环中，i 的值会递增，并且循环次数取决于 i 的增长速度。因为 i 是从 0 开始递增，直到 i 的立方大于 n，所以循环次数近似等于 n 的立方根。因此，该算法的时间复杂度是 O(n^(1/3))。选项 C 和 D 都是空白选项，没有给出具体的时间复杂度，所以正确答案应该是空白选项。