在matlab中定义wblthree 函数,函数的目的是拟合三参数威布尔分布,并计算其参数。拟合三参数威布尔分布的参数 a(尺度参数)、b(形状参数)和 c(位置参数)。此函数要计算给定数据集的最佳参数,并绘制相应的分布图。并给出代码解释。
时间: 2024-09-25 17:08:01 浏览: 40
对统计数据进行威布尔分布估计并对其进行三参数的评估与计算+matlab操作视频
5星 · 资源好评率100%
在MATLAB中,你可以创建一个名为`wblthree`的函数,用于拟合三参数威布尔分布。威布尔分布是一种连续概率分布,常用于描述二元事件发生的频率。以下是这个函数的基本框架,包括参数估计和绘图:
```Matlab
function [a, b, c, fit] = wblthree(xdata)
% 定义威布尔分布的概率密度函数 (pdf)
pdf_wbl = @(x, a, b, c) a * x.^(b - 1) .* exp(-a * x.^b) ./ (c + (1 - exp(-a * c)).^b);
% 初始化参数猜测
a0 = mean(xdata);
b0 = log(mean(xdata) / (1 - mean(xdata)));
c0 = median(xdata); % 或者使用其他初始值方法
% 使用fminsearch优化器找到最佳参数
options = optimoptions('fminsearch', 'Display', 'iter');
[a, b, c] = fminsearch(@(params) -sum(log(pdf_wbl(xdata, params(1), params(2), params(3)))), [a0, b0, c0], options);
% 计算拟合结果
fit = pdf_wbl(xdata, a, b, c);
% 绘制数据和拟合分布图
figure;
histogram(xdata, 'Normalization', 'probability');
hold on;
x = linspace(min(xdata), max(xdata), 100);
plot(x, pdf_wbl(x, a, b, c), '-r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Fitted WBL Distribution');
legend('Location', 'best');
end
```
在这个函数里:
- `pdf_wbl`是一个匿名函数,表示威布尔分布的概率密度函数。
- `fminsearch`用于寻找最小化负对数似然函数的参数,即找到最接近数据点分布的威布尔分布参数。
- 数据集`xdata`用于拟合。
- 最后,函数还绘制了原始数据和拟合后的威布尔分布。
阅读全文