在二维平面上，给定两条线段的端点坐标，如何编写一个ACM风格的算法来判断它们是否相交？

在ACM竞赛中，判断二维空间上线段相交是一个基础而重要的几何问题。对此问题的研究不仅是对算法能力的考验，也对理解几何和代数知识有着直接的要求。通过《线段相交判断：ACM几何算法解析》这本书，你可以学习到如何用计算机编程解决这类问题的思路和方法。在实际操作中，可以按以下步骤进行：

参考资源链接：[线段相交判断：ACM几何算法解析](https://wenku.csdn.net/doc/1v8emma1zy?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，确立线段的表示方法。给定两条线段p1p2和p3p4，用四个点的坐标(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)来表示。接下来，根据以下步骤判断线段是否相交：

1. 检查线段p1p2的两个端点是否在p3p4上，反之亦然。这可以通过计算点p1和p2是否在直线p3p4上，以及点p3和p4是否在直线p1p2上来完成。可以使用向量叉乘的方法来判断。

2. 如果上述步骤没有发现端点在线段上，则需要判断线段是否平行或重合。如果两条线段斜率相同（不考虑垂直线段，即斜率为无穷大）且在y轴上的截距不同，则线段平行或重合，不相交。

3. 如果线段不平行，则通过解线性方程组来计算两条线段的交点。设线段p1p2的直线方程为Ax + By + C = 0，线段p3p4的直线方程为Dx + Ey + F = 0，则交点坐标(x, y)可以通过求解以下方程组得到：
\[
\begin{cases}
Ax + By + C = 0 \\
Dx + Ey + F = 0
\end{cases}
\]

4. 最后，需要检查所得的交点是否在两条线段上。即，交点的x坐标必须在p1和p2的x坐标范围内，并且y坐标也要在p1和p2的y坐标范围内；同样的规则适用于p3和p4。

通过以上步骤，我们可以编写一个函数来判断任意两条线段是否相交，并返回结果。对于编程问题，实际代码实现还需要考虑诸如浮点数精度误差等实际问题。

对于希望深入学习ACM几何算法设计的人来说，《线段相交判断：ACM几何算法解析》不仅提供了线段相交问题的解法，还有更多关于ACM竞赛几何算法的知识，是提升算法能力的宝贵资源。

参考资源链接：[线段相交判断：ACM几何算法解析](https://wenku.csdn.net/doc/1v8emma1zy?spm=1055.2569.3001.10343)