已知两圆弧圆心和半径，求两圆弧交点，使用MATLAB编写代码，不使用MATLAB内置solve函数

在MATLAB中，如果你需要计算两个圆弧的交点，通常会涉及到解析几何和一些代数方程。假设我们有两个圆弧，分别由圆心\( C_1 \)和\( C_2 \)，半径分别为\( r_1 \)和\( r_2 \)，并且它们的中心都在直角坐标系中。我们需要找到这两条弧线的交点，这需要找出两条圆的方程相等的情况。

首先，你需要明确圆的方程形式，对于一般情况，圆的方程可以表示为：
\[ (x - h_1)^2 + (y - k_1)^2 = r_1^2 \]
\[ (x - h_2)^2 + (y - k_2)^2 = r_2^2 \]

其中，\((h_1, k_1)\)和\((h_2, k_2)\)分别是圆心的坐标。

接下来，我们将尝试找出满足上述两个方程的解。由于圆弧可能有0、1或2个交点，我们需要考虑两种情况：

1. 如果两圆内切，即圆心距小于半径之和，那么没有交点；
2. 如果两圆外切或相交，我们将得到1或2个交点。

为了简化，我们可以先假设两个圆是相交的，然后通过消元法或代入法求解。这里给出一个简化的示例代码，它并不涵盖所有边界条件检查，但在处理简单交点的情况下可能会有所帮助：

function [x, y] = find_intersection(h1, k1, r1, h2, k2, r2)
    % 圆心坐标
    c1 = [h1; k1];
    c2 = [h2; k2];

    % 半径
    r12 = sqrt(sum((c1 - c2).^2)); % 圆心距

    % 如果圆心距等于半径之和，则圆相切
    if abs(r12 - (r1 + r2)) < eps
        disp('Two circles are tangent.');
        return;
    end
    
    % 否则，假设交叉，解方程组
    A = [-2*(h1-h2); -2*(k1-k2)];
    B = [h1*h1 + k1*k1 - r1^2; h2*h2 + k2*k2 - r2^2];
    
    % 求解交点的x和y
    try
        x = A \ B(1);
        y = A \ B(2);
    catch
        disp('No intersection found.');
        return;
    end
    
    % 返回交点坐标，如果存在
    if isreal(x) && isreal(y)
        [x, y] = deal(x, y);
    else
        disp('Intersection points are complex.');
    end
end

% 调用函数，例如两圆弧的交点
[h1, k1, r1, h2, k2, r2] = ... % 输入两圆的具体信息
[x, y] = find_intersection(h1, k1, r1, h2, k2, r2);