语音信号pcm编码解码matlab

### MATLAB 中 PCM 编码解码语音信号

#### 实现概述
脉冲编码调制 (PCM) 是一种将模拟信号转换成数字形式的技术，在通信和音频处理中有广泛应用。在MATLAB环境中，可以通过编写脚本来完成这一过程，包括采样、量化以及编码阶段的实现。

#### 代码实例
以下是利用MATLAB进行简单PCM编解码操作的一个例子：

% 加载并播放原始声音文件
[y, Fs] = audioread('example.wav'); % 读取WAV格式的声音文件
sound(y,Fs); pause(length(y)/Fs);

% 抽样频率设置为8kHz
fs = 8000;
t = linspace(0,length(y)-1,length(y))/Fs; % 时间向量
y_resampled = resample(y,Fs/fs,1);        % 调整到目标抽样率

figure;
subplot(3,1,1);
plot(t,y);
title('Original Signal');
xlabel('Time(s)');
ylabel('Amplitude');

% 对重采样的数据执行PCM编码
levels = 256;                             % 定义电平数
maxAmp = max(abs(y_resampled));           % 获取最大振幅值
quantized_signal = round((y_resampled/maxAmp)*(levels/2-1));
encoded_signal = uint8(quantized_signal+(levels/2));

subplot(3,1,2);
stem(encoded_signal,'filled','MarkerSize',1);
title(['Quantized and Encoded with ',num2str(levels),' levels']);
xlabel('Sample Index');
ylabel('Level');

% 执行PCM解码
decoded_signal = double(int8(encoded_signal-(levels/2)));
reconstructed_signal = decoded_signal*(maxAmp/(levels/2-1));

subplot(3,1,3);
plot(reconstructed_signal);
title('Decoded Signal');
xlabel('Sample Index');
ylabel('Amplitude');

% 计算失真度
distortion = mean((y_resampled-reconstructed_signal).^2)^0.5;

fprintf('The distortion between original and reconstructed signal is %.4f\n',distortion);

此段程序展示了完整的PCM流程：从加载音频文件开始，经过重新采样调整至指定的抽样速率；接着是对信号幅度进行归一化处理后实施均匀量化与编码；最后再通过逆变换重建近似原声波形，并计算两者间的均方根误差作为质量评价指标[^1]^。