如何在MATLAB中实现菲涅尔衍射的模拟？

在MATLAB中实现菲涅尔衍射的模拟通常涉及使用傅里叶变换和二维数组操作。以下是一个基本步骤的概述：

1. **设置场景**：
首先，确定光源、屏幕的位置以及障碍物或孔径的尺寸和位置。

2. **创建波前函数**：
使用`exp(1i * k * r)`生成波前函数，其中`k`是波数，`r`是从光源到各个点的距离，`1i`是虚数单位，表示复数部分。

3. **采样空间**：
创建两个离散的空间坐标矩阵（x,y），代表屏幕上的像素点。

4. **计算光程差**：
计算每个像素点相对于光源的光程差，这将影响衍射图案。

5. **应用菲涅尔积分**：
通过傅立叶变换，将波前函数转换到频率域，然后取实部或模（取决于你想模拟的是强度还是相位）。对于每一点，应用菲涅尔积分公式，这通常是通过`fftshift`和`ifft2`函数完成。

6. **显示结果**：
将得到的频率域数据反变换回空间域，并用图像处理工具如`imagesc`或`imshow`显示最终的衍射图案。

**示例代码片段**（简化版）：

L = % 孔径大小
dx = dy = % 空间分辨率
[x, y] = meshgrid(-L:L/dx, -L:L/dy); % 创建网格
k = 2*pi / wavelength; % 波长
phase_diff = k * x; % 光程差
h = exp(1j * phase_diff); % 波前函数

% 菲涅尔积分
H = fft2(h);
H = H ./ abs(H(:)); % 消除数值噪声
H = real(ifft2(fftshift(H)));

% 显示结果
imshow(abs(H), []);