全连接神经网络softmax

全连接神经网络中的softmax是一种常用的激活函数，它可以将神经网络的输出转化为概率分布，常用于多分类问题中。softmax函数的公式如下：

$$
\sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{k=1}^K e^{z_k}}
$$

其中，$z$为神经网络的输出向量，$K$为类别数，$\sigma(z)_j$表示第$j$个类别的概率。

使用softmax作为激活函数的全连接神经网络通常采用交叉熵损失函数进行训练，其公式如下：

$$
L = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^K y_{ij}\log\sigma(z_i)_j
$$

其中，$N$为样本数，$K$为类别数，$y_{ij}$表示第$i$个样本是否属于第$j$个类别。

相关问题

卷积神经网络softmax

卷积神经网络中的softmax函数是一种常用的激活函数，用于将神经网络的输出转化为概率分布。softmax函数可以将任意实数向量转化为概率分布向量，使得各个元素的取值范围在0到1之间，并且所有元素的和为1。在卷积神经网络中，softmax函数通常被用于最后一层的全连接层，将网络的输出转化为类别概率分布。

通过softmax函数，卷积神经网络可以根据输入图像的特征，计算出每个类别的概率值，从而实现图像分类的任务。softmax函数的输入是一个向量，其中每个元素表示对应类别的得分或激活值。softmax函数通过对输入向量中的每个元素进行指数运算和归一化，得到每个类别的概率值。概率值大的类别被认为是预测结果。

在训练过程中，卷积神经网络通过比较softmax函数输出的概率分布与真实标签的分布，计算出模型的损失值。常用的损失函数包括交叉熵损失函数。交叉熵损失函数可以衡量模型输出的概率分布与真实标签的差异，从而指导模型的参数更新。

总结来说，softmax函数在卷积神经网络中起到将网络的输出转化为概率分布的作用，帮助实现图像分类的任务。同时，交叉熵损失函数可以用来衡量模型输出的概率分布与真实标签的差异。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [深度学习—卷积神经网络（Convolutional Neural Networks）](https://blog.csdn.net/qq_28505705/article/details/102944765)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [卷积神经网络系列之softmax，softmax loss和cross entropy的详细讲解 简单明了](https://blog.csdn.net/weixin_42713739/article/details/103203743)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

卷积神经网络softmax AF

### 卷积神经网络中 Softmax 激活函数的作用

在卷积神经网络（CNN）架构里，Softmax 函数主要应用于输出层，在处理多类别分类任务时尤为突出。该函数能够接收前一层传递过来的未归一化的预测分数，并将其转换成一个概率分布形式的概率向量[^3]。

具体而言，Softmax 将输入数据映射至 (0, 1) 范围内的一组值，这些值代表不同类别的可能性大小，而所有可能类别的概率之和等于 1。这种特性有助于模型更直观地解释其对于样本属于某一特定类别的置信程度[^4]。

为了评估模型性能并指导反向传播过程更新权重参数，通常会采用交叉熵损失函数来衡量 Softmax 输出与真实标签间的差距。通过这种方式可以有效地优化 CNN 对于各类别间边界的理解能力。

### 实现示例

下面给出一段简单的 Python 代码片段展示如何在一个典型的 PyTorch 构建的 CNN 中应用 Softmax：

import torch.nn as nn

class SimpleCNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleCNN, self).__init__()
        
        # 定义卷积层和其他必要的组件...
        self.conv_layers = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=16, kernel_size=3),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2),

            nn.Conv2d(in_channels=16, out_channels=32, kernel_size=3),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(kernel_size=2)
        )
        
        self.fc_layer = nn.Linear(32 * final_feature_map_height * final_feature_map_width, num_classes)

    def forward(self, x):
        batch_size = x.size(0)
        features = self.conv_layers(x)
        flattened_features = features.view(batch_size, -1)
        logits = self.fc_layer(flattened_features)
        probabilities = nn.functional.softmax(logits, dim=1)
        return probabilities

在这个例子中，`nn.functional.softmax()` 方法被用来计算全连接层之后得到的原始得分 `logits` 的 Softmax 值，从而获得最终的分类概率。