全连接神经网络softmax

全连接神经网络中的softmax是一种常用的激活函数，它可以将神经网络的输出转化为概率分布，常用于多分类问题中。softmax函数的公式如下：

$$
\sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{k=1}^K e^{z_k}}
$$

其中，$z$为神经网络的输出向量，$K$为类别数，$\sigma(z)_j$表示第$j$个类别的概率。

使用softmax作为激活函数的全连接神经网络通常采用交叉熵损失函数进行训练，其公式如下：

$$
L = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^K y_{ij}\log\sigma(z_i)_j
$$

其中，$N$为样本数，$K$为类别数，$y_{ij}$表示第$i$个样本是否属于第$j$个类别。

相关问题

卷积神经网络softmax

卷积神经网络中的softmax函数是一种常用的激活函数，用于将神经网络的输出转化为概率分布。softmax函数可以将任意实数向量转化为概率分布向量，使得各个元素的取值范围在0到1之间，并且所有元素的和为1。在卷积神经网络中，softmax函数通常被用于最后一层的全连接层，将网络的输出转化为类别概率分布。

通过softmax函数，卷积神经网络可以根据输入图像的特征，计算出每个类别的概率值，从而实现图像分类的任务。softmax函数的输入是一个向量，其中每个元素表示对应类别的得分或激活值。softmax函数通过对输入向量中的每个元素进行指数运算和归一化，得到每个类别的概率值。概率值大的类别被认为是预测结果。

在训练过程中，卷积神经网络通过比较softmax函数输出的概率分布与真实标签的分布，计算出模型的损失值。常用的损失函数包括交叉熵损失函数。交叉熵损失函数可以衡量模型输出的概率分布与真实标签的差异，从而指导模型的参数更新。

总结来说，softmax函数在卷积神经网络中起到将网络的输出转化为概率分布的作用，帮助实现图像分类的任务。同时，交叉熵损失函数可以用来衡量模型输出的概率分布与真实标签的差异。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [深度学习—卷积神经网络（Convolutional Neural Networks）](https://blog.csdn.net/qq_28505705/article/details/102944765)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [卷积神经网络系列之softmax，softmax loss和cross entropy的详细讲解 简单明了](https://blog.csdn.net/weixin_42713739/article/details/103203743)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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全连接层和softmax

全连接层和Softmax是深度学习中常用的两种技术。

全连接层（fully connected layer）是神经网络中的一种基本层类型。它的作用是将前一层的所有神经元与当前层的所有神经元相连。在全连接层中，每个神经元都与前一层的每个神经元有权重连接，并通过激活函数来计算输出。全连接层可以帮助神经网络学习到输入数据中的复杂模式和特征。

而Softmax是一种用于多类别分类问题的激活函数。它可以将神经网络输出的得分值转化为概率值，表示每个类别的概率。Softmax函数的公式将每个得分值进行指数运算，并将指数运算的结果除以所有分类的指数运算结果的总和。这样可以确保所有分类的概率加在一起等于1，即100%。Softmax函数的输出可以用于判断输入数据属于每个类别的概率。

全连接层和Softmax函数通常一起使用，特别是在深度学习的分类任务中。全连接层负责将输入数据映射到具有更高维度的特征空间，而Softmax函数则将这些特征转化为概率，从而实现分类任务。通过使用全连接层和Softmax函数，神经网络可以学习到更复杂的模式和特征，并且输出结果更具有解释性。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [resnet(4)------全连接层与softmax](https://blog.csdn.net/skyllerone/article/details/128266409)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]