计算1!+2!+3!+…+10!。分别用单循环结构和双重循环结构。用Long注释

计算阶乘之和1! + 2! + 3! + ... + 10!，我们可以采用递归或循环的方式实现。这里先给出基本的数学公式：n! = n * (n - 1)!。

**使用单循环结构（递归实现）：**
由于阶乘的计算涉及到递归，不适合用单纯的循环，但我们可以用递归来实现并记录每个阶乘的结果，然后求和。因为Java的`long`类型可以存储较大的数值，我们加上`@Override`和`@SafeVarargs`注解来避免无限递归：

import java.lang.annotation.ElementType;
import java.lang.annotation.Retention;
import java.lang.annotation.RetentionPolicy;
import java.lang.annotation.Target;

@Target(ElementType.METHOD)
@Retention(RetentionPolicy.RUNTIME)
public @interface SafeVarargs {
}

public class FactorialSum {
    @SafeVarargs
    public static long factorialSum(int... numbers) {
        return calculateFactorialAndSum(numbers);
    }

    private static long calculateFactorialAndSum(int[] numbers) {
        long sum = 0;
        for (int num : numbers) {
            sum += factorial(num);
        }
        return sum;
    }

    private static long factorial(int n) {
        if (n == 1 || n == 0) {
            return 1;
        } else {
            // 为了防止溢出，使用long类型
            return (long)n * factorial(n - 1); // 使用递归
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(factorialSum(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10));
    }
}

**使用双层循环结构（迭代实现）：**
在这种情况下，我们可以创建两个嵌套循环来逐个计算阶乘，并将结果累加。同样需要注意的是，为了避免整数溢出，需要使用`long`类型：

public class IterativeFactorialSum {
    public static long iterativeFactorialSum() {
        long sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            long fact = 1;
            for (int j = 2; j <= i; j++) {
                fact *= j;
            }
            sum += fact;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(iterativeFactorialSum());
    }
}