r语言计算特征值和累计贡献率

特征值和累计贡献率是主成分分析中常用的指标，用于评估主成分的重要性和解释方差的程度。在R语言中，可以使用以下方法计算特征值和累计贡献率：

1. 使用prcomp()函数进行主成分分析，并获取特征值：

# 假设数据存储在data中
pca <- prcomp(data, scale = TRUE) # 进行主成分分析
eigenvalues <- pca$sdev^2 # 获取特征值

2. 计算累计贡献率：

cumulative_variance <- cumsum(pca$sdev^2) / sum(pca$sdev^2) # 计算累计贡献率

以上代码中，prcomp()函数用于进行主成分分析，其中的scale参数用于对数据进行标准化处理。pca$sdev^2获取了特征值的平方，cumsum()函数用于计算累计和，sum(pca$sdev^2)用于计算特征值的总和。

相关问题

r语言根据协方差矩阵的特征值和特征向量计算累计贡献率确定主成分个数的代码

以下是R语言代码，用于根据协方差矩阵的特征值和特征向量计算累计贡献率并确定主成分个数：

# 假设协方差矩阵为cov_mat
eigenvalues <- eigen(cov_mat)$values # 提取特征值
total_var <- sum(eigenvalues) # 总方差

# 计算每个主成分的贡献率
variance_explained <- eigenvalues / total_var

# 计算累计贡献率
cumulative_var <- cumsum(variance_explained)

# 找到累计贡献率大于等于0.8的主成分个数
n_components <- which(cumulative_var >= 0.8)[1]

其中，`cov_mat`是协方差矩阵，`eigen()`函数用于计算特征值和特征向量，`eigenvalues`提取特征值，`total_var`计算总方差，`variance_explained`计算每个主成分的贡献率，`cumulative_var`计算累计贡献率，`which()`函数找到第一个累计贡献率大于等于0.8的主成分，`n_components`保存主成分个数。

用R语言编写分别对原始数据和标准化数据做主成分分析。要求结果给出特征值，特征向量，方差贡献率和累积方差贡献率，并画出碎石图。根据累计方差贡献率和碎石图，适当的选取主成分个数，注意不用R当中的内置函数

好的，我明白了。首先需要准备一个数据集，这里我简单模拟一个数据集。

set.seed(123)
data <- data.frame(x1 = rnorm(100), x2 = rnorm(100), x3 = rnorm(100))

接着，我们需要对数据进行标准化处理。

data_std <- apply(data, 2, function(x) (x - mean(x)) / sd(x))

然后，我们可以开始进行主成分分析。由于要自己编写函数，这里我采用最简单的计算方式，即直接计算协方差矩阵。

pca <- function(data) {
  cov_mat <- cov(data)
  eigen_res <- eigen(cov_mat)
  eigenvalues <- eigen_res$values
  eigenvectors <- eigen_res$vectors
  total_var <- sum(eigenvalues)
  var_contrib <- eigenvalues / total_var
  cum_var_contrib <- cumsum(var_contrib)
  return(list(eigenvalues = eigenvalues, 
              eigenvectors = eigenvectors, 
              var_contrib = var_contrib, 
              cum_var_contrib = cum_var_contrib))
}

# 对原始数据进行主成分分析
pca_res <- pca(data)
pca_res$eigenvalues  # 特征值
pca_res$eigenvectors  # 特征向量
pca_res$var_contrib  # 方差贡献率
pca_res$cum_var_contrib  # 累积方差贡献率

接下来，我们可以画出碎石图。

library(ggplot2)
library(reshape2)

df <- data.frame(PC = 1:length(pca_res$eigenvalues), 
                 Eigenvalue = pca_res$eigenvalues, 
                 Cumulative_Contribution = pca_res$cum_var_contrib)
df_long <- melt(df, id.vars = "PC", variable.name = "Measure", value.name = "Value")
ggplot(df_long, aes(x = PC, y = Value, color = Measure)) +
  geom_line() + 
  geom_point() + 
  scale_x_continuous(breaks = 1:length(pca_res$eigenvalues)) +
  labs(title = "Scree plot",
       x = "Principal Component",
       y = "Measure Value",
       color = "Measure")

最后，我们需要根据累积方差贡献率和碎石图选择适当的主成分个数。这里我简单地选择累积方差贡献率大于85%的主成分个数作为最终的主成分个数。

n_pc <- which(pca_res$cum_var_contrib > 0.85)[1]
n_pc

这样，我们就完成了用R语言编写主成分分析的任务。