最小二乘法多项式曲线拟合matlab代码

下面是一个使用MATLAB实现最小二乘法多项式曲线拟合的代码：

% 输入数据
x = [-1.0,-0.5,0.0,0.5,1.0,1.5,2.0];
y = [-4.447,-0.452,0.551,0.048,-0.447,0.549,4.552];

% 拟合多项式的阶数
n = 3;

% 构造矩阵A和向量b
A = zeros(n+1,n+1);
b = zeros(n+1,1);
for i = 1:n+1
    for j = 1:n+1
        A(i,j) = sum(x.^(i+j-2));    end
    b(i) = sum(y.*x.^(i-1));
end

% 求解线性方程组
alpha = A\b;

% 计算拟合函数的值
x0 = linspace(min(x),max(x),100);
y0 = zeros(size(x0));
for i = 1:n+1
    y0 = y0 + alpha(i)*x0.^(i-1);
end

% 计算平方误差
r = sum((y - polyval(alpha,x)).^2);

% 绘制图像
plot(x,y,'o',x0,y0,'-');
xlabel('x');
ylabel('y');
title(['n=',num2str(n),', r=',num2str(r)]);

其中，输入数据x和y是已知的离散数据点，n是拟合多项式的阶数。代码中首先构造了矩阵A和向量b，然后求解线性方程组Ax=b得到拟合多项式的系数alpha。最后，计算拟合函数的值和平方误差，并绘制图像。