int ACM(int M, int N) { if (M==0) return N+1; else if (N==0) return ACM(M-1,1); else return ACM(M-1,ACM(M,N-1)); } 这个函数功能是什么

这个函数计算 Ackermann 函数，用于测试递归函数的效率和能力。 Ackermann 函数是一个非常有趣的函数，它的定义如下：

A(m, n) = n + 1 ( if m=0 )
A(m, n) = A(m-1, 1) ( if m>0 and n=0 )
A(m, n) = A(m-1, A(m, n-1)) ( if m>0 and n>0 )

该函数的计算速度非常快，但是随着参数的增加，其计算时间呈指数级增长，因此只能用于测试递归函数的效率和能力，而不能用于实际应用。

相关问题

帮我讲解一下下面这段代码： /* http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 递推 dp[i][j] = for j in range(0, i) dp[i][j] += dp[j][k] (j!=4 && (j!=6 && k != 2)) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int len = 10; long long dp[10][10] = {0}; // dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数的符合条件的数字数量 int digit[12]; // digit[i] 表示存第 i 位数 void init() { dp[0][0] = 1; for(int i = 1; i <= len; i++) { for(int j = 0; j < 10; j++) { for(int k = 0; k < 10; k++) { // if(j == 4) continue; // 排除数字 4 // else if(j == 6 && k == 2) continue; // 排除62 if(j != 4 && (j != 6 || k != 2)) dp[i][j] += dp[i - 1][k]; } } } } int solve(int n) { // 计算[0, n)区间满足条件的数字个数 memset(digit, 0, sizeof(digit)); int ans = 0, len = 0; while(n > 0) { digit[++len] = n % 10; n /= 10; } for(int i = len; i > 0; i--) { // 从 n 的高位到低位 for(int j = 0; j < digit[i]; j++) { if(j != 4 && !(digit[i+1]==6 && j==2)) ans += dp[i][j]; } if(digit[i] == 4) break; // 第 i 位是4，则第i位后面以4开头后面的数不要了 if(digit[i + 1] == 6 && digit[i] == 2) break; } return ans; } int main() { init(); int n, m; while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { if(n == 0 && m == 0) break; printf("%d\n", solve(m + 1) - solve(n)); } return 0; }

这段代码是解决一个问题的递推算法。问题的描述是：给定一个闭区间 [m, n]，其中 m 和 n 是两个正整数，统计该区间内满足特定条件的数字个数。

首先，代码中的 init 函数用于初始化一个二维数组 dp。dp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数中满足条件的数字数量。初始化时，将 dp[0][0] 设置为 1，表示只有一个位数且为 0，满足条件的数字个数为 1。

然后，通过嵌套循环来计算 dp 数组的其他元素。外层循环遍历位数 i，内层两个循环遍历第 i 位数的可能取值 j 和前一位数的可能取值 k。在遍历过程中，根据特定条件判断，如果满足条件，则将 dp[i][j] 累加上 dp[i-1][k] 的值。

接下来，solve 函数用于计算闭区间 [0, n) 中满足条件的数字个数。首先，将数字 n 拆分成位数，并保存在 digit 数组中。然后，从高位到低位遍历 digit 数组。对于第 i 位数 digit[i]，通过嵌套循环来计算满足条件的数字个数。内层循环遍历从 0 到 digit[i]-1 的可能取值 j，根据特定条件判断，如果满足条件，则将答案 ans 加上 dp[i][j] 的值。

在循环过程中，如果第 i 位数 digit[i] 等于 4，则表示以 4 开头的数字后面的数字不满足条件，因此可以直接跳出循环。如果第 i 位数 digit[i] 等于 2 且下一位数 digit[i+1] 等于 6，则表示以 62 开头的数字后面的数字也不满足条件，可以直接跳出循环。

最后，在主函数中，通过调用 init 函数来初始化 dp 数组。然后，通过循环读入输入的 m 和 n 的值，直到 m 和 n 都为 0 时结束循环。在每次循环中，计算闭区间 [m, n] 内满足条件的数字个数，即 solve(m+1) - solve(n)，并输出结果。

这段代码利用动态规划的思想，通过递推关系计算满足条件的数字个数，从而高效地解决了给定的问题。

用c++编程 acm模式 输入n个整数 如果能分成相等的两份 就返回true 否则返回false

#include<stdio.h>

int main(){
int n,i,sum=0,a[1001];
scanf("%d",&n); // 输入整数个数
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]); // 依次输入每个整数
sum+=a[i]; // 将所有整数加起来求和
}
if(sum%2==1) // 如果整数总和为奇数，无法分成相等的两份
printf("false\n");
else{
int half=sum/2,cnt=0;
for(i=0;i<n;i++){
cnt+=a[i]; // 依次将整数累加起来，统计累加和是否等于整数总和的一半
if(cnt>half) // 如果累加和已经大于总和的一半，说明无法分成相等的两份
break;
else if(cnt==half){ // 如果累加和等于总和的一半，说明能够分成相等的两份
printf("true\n");
break;
}
}
if(cnt<half) // 如果所有整数累加起来都还没有达到总和的一半，说明无法分成相等的两份
printf("false\n");
}
return 0;
}