采用邻接表存储结构。编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径的算法,并输出该路径。
时间: 2023-04-14 16:00:44 浏览: 170
采用邻接表存储结构,编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径的算法
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这是一个比较复杂的问题,需要用到深度优先搜索算法。具体步骤如下:
1. 定义一个visited数组,用来记录每个顶点是否已经被访问过。
2. 从起点开始,进行深度优先搜索,每次遍历到一个顶点时,将其标记为已访问。
3. 如果当前遍历到的顶点是目标顶点之一,且已经遍历了k个顶点,说明找到了一条长度为k的路径,输出该路径。
4. 如果当前遍历到的顶点不是目标顶点之一,继续向下遍历。
5. 如果遍历到了一个已经访问过的顶点,说明出现了环路,需要回溯到上一个顶点。
6. 如果遍历完所有顶点都没有找到符合条件的路径,说明不存在长度为k的简单路径。
具体实现可以参考以下代码:
```
void dfs(int u, int v, int k, vector<int>& path, vector<vector<int>>& adj, vector<bool>& visited) {
visited[u] = true;
path.push_back(u);
if (u == v && path.size() == k + 1) {
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;
} else if (path.size() < k + 1) {
for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) {
int w = adj[u][i];
if (!visited[w]) {
dfs(w, v, k, path, adj, visited);
}
}
}
visited[u] = false;
path.pop_back();
}
void findPath(int u, int v, int k, vector<vector<int>>& adj) {
vector<bool> visited(adj.size(), false);
vector<int> path;
dfs(u, v, k, path, adj, visited);
}
```
其中,adj是邻接表,u和v是起点和终点的编号,k是路径长度,调用findPath函数即可输出符合条件的路径。
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