利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播

梯度下降法是一种常见的优化算法，可以用来更新神经网络中的权值，从而使得网络的输出结果更加接近真实值。其基本思想是通过计算当前权值对损失函数的梯度，然后按照梯度的反方向对权值进行更新，从而让损失函数的值不断减小。

在神经网络中，误差的反向传播（backpropagation）算法可以用来计算损失函数对每个权值的梯度。该算法基于链式法则，将误差从输出层逐层向前传播，并计算每个权值对误差的贡献。具体步骤如下：

1. 前向传播：将输入数据通过神经网络，计算出网络的输出结果。

2. 计算误差：将网络的输出结果与真实值进行比较，计算出误差。

3. 反向传播：从输出层开始，按照链式法则计算每个权值对误差的贡献，得到每个权值的梯度。

4. 更新权值：按照梯度下降法的方法，对每个权值进行更新，从而让损失函数的值不断减小。

需要注意的是，在实际应用中，由于神经网络通常包含大量的权值，因此需要使用批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）或者随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）等变种算法，以提高计算效率。