四个方向上的匀速卡尔曼滤波模型 python代码
时间: 2023-12-16 09:06:43 浏览: 47
以下是一个简单的四个方向上的匀速卡尔曼滤波模型 Python 代码示例:
```python
import numpy as np
# 定义模型参数
dt = 0.1 # 时间步长
F = np.array([[1, dt, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, dt], [0, 0, 0, 1]]) # 状态转移矩阵
H = np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]) # 观测矩阵
Q = np.array([[0.01, 0, 0, 0], [0, 0.01, 0, 0], [0, 0, 0.01, 0], [0, 0, 0, 0.01]]) # 状态噪声协方差
R = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]) # 观测噪声协方差
# 初始化状态和协方差矩阵
x = np.array([0, 0, 0, 0]) # 初始状态
P = np.array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]) # 初始协方差矩阵
# 定义观测数据
data = np.array([[1.2, 0.8, 0.1], [2.1, 1.9, -0.5], [3.3, 3.1, -0.2], [4.2, 4.5, 0.3], [5.1, 5.2, 0.5]])
# 开始滤波
for i in range(len(data)):
# 预测
x = np.dot(F, x)
P = np.dot(F, np.dot(P, F.T)) + Q
# 更新
y = data[i] - np.dot(H, x)
S = np.dot(H, np.dot(P, H.T)) + R
K = np.dot(P, np.dot(H.T, np.linalg.inv(S)))
x = x + np.dot(K, y)
P = np.dot((np.eye(4) - np.dot(K, H)), P)
print("预测状态:", x)
print("协方差矩阵:", P)
```
该模型使用了 NumPy 库来进行矩阵运算。在代码中,使用了一个简单的观测数据,每次循环将观测数据与模型状态进行比较,并根据卡尔曼滤波算法进行预测和更新。
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