感知器实现异或逻辑

感知器无法直接实现异或逻辑，因为异或逻辑不是线性可分的。但是可以通过组合多个感知器实现异或逻辑。

具体来说，可以使用两个输入信号和一个输出信号的三层感知器来实现异或逻辑。其中，第一层和第二层分别使用与门和或门的感知器，第三层使用与非门的感知器。具体实现如下：

第一层感知器实现与门逻辑：

import numpy as np

def perceptron_and(x1, x2):
    # 初始化权重和阈值
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7
    # 计算输出
    y = 1 if np.sum(w * np.array([x1, x2])) + b >= 0 else 0
    return y

第二层感知器实现或门逻辑：

import numpy as np

def perceptron_or(x1, x2):
    # 初始化权重和阈值
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2
    # 计算输出
    y = 1 if np.sum(w * np.array([x1, x2])) + b >= 0 else 0
    return y

第三层感知器实现与非门逻辑：

import numpy as np

def perceptron_nand(x1, x2):
    # 初始化权重和阈值
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7
    # 计算输出
    y = 1 if np.sum(w * np.array([x1, x2])) + b >= 0 else 0
    return y

最终的三层感知器实现异或逻辑：

def perceptron_xor(x1, x2):
    s1 = perceptron_nand(x1, x2)
    s2 = perceptron_or(x1, x2)
    y = perceptron_and(s1, s2)
    return y

可以测试一下输入信号为(0, 0)、(0, 1)、(1, 0)、(1, 1)时的输出结果：

print(perceptron_xor(0, 0)) # 0
print(perceptron_xor(0, 1)) # 1
print(perceptron_xor(1, 0)) # 1
print(perceptron_xor(1, 1)) # 0

可以看到，输出结果符合异或逻辑的真值表。