给出一个正整数数组A,牛牛想知道其中有多少子数组满足:里面所有数字的乘积等于里面所有数字的异或。 一个数组的子数组指数组中非空的一段连续数字。请用go语言写出时间复杂度小于O(n^2)的答案
时间: 2023-09-19 08:05:55 浏览: 99
给你一个包含n个整数的数组nums,并检查nums中是否有三个元素a、b和c使a+b+c=0?请查找总和为0且不重复的所有
### 回答1:
思路:对于一个子数组,如果它满足乘积等于异或,那么这个子数组中必定只有0或1个偶数。因为偶数的二进制表示最低位为0,而奇数的二进制表示最低位为1,所以偶数和奇数的异或结果的最低位必定为1,而乘积的最低位必定为0。所以,如果一个子数组中有两个及以上的偶数,那么它必定不满足乘积等于异或。
因此,我们可以用一个变量evenCount记录当前子数组中偶数的个数,如果evenCount大于1,那么就直接跳过这个子数组,否则检查是否乘积等于异或即可。
代码如下:
```go
func solve(nums []int) int {
ans := 0
n := len(nums)
evenCount := 0
xor := 0
for i := 0; i < n; i++ {
if nums[i] % 2 == 0 {
evenCount++
}
xor ^= nums[i]
if evenCount <= 1 && xor == 0 {
ans++
}
for j := i + 1; j < n; j++ {
if nums[j] % 2 == 0 {
evenCount++
}
xor ^= nums[j]
if evenCount <= 1 && xor == 0 {
ans++
}
}
evenCount = 0
xor = 0
}
return ans
}
```
时间复杂度:O(n^2),由于需要遍历所有子数组。
### 回答2:
要计算满足条件的子数组数量,可以通过遍历数组的方式进行计算。考虑使用两个指针i和j,分别指向子数组的开始和结束位置。
使用一个变量product记录当前子数组的乘积,使用一个变量xor记录当前子数组的异或结果。初始时,product和xor都为1。
对于每个i,j的组合,按照以下步骤进行计算:
1. 如果A[j]等于A[j-1],则product和xor保持不变;
2. 如果A[j]不等于A[j-1],则更新product和xor:
- 更新product:product乘以A[j];
- 更新xor:xor异或A[j]。
在每次更新product和xor之后,检查是否满足product等于xor。如果满足,则说明这个子数组满足条件,数量加1。
根据上述方法,可以在时间复杂度小于O(n^2)的情况下找到满足条件的子数组数量。
以下是用Go语言实现的代码示例:
```go
package main
import "fmt"
func countSubArrays(A []int) int {
result := 0
product := 1
xor := 0
for i, j := 0, 0; j < len(A); j++ {
if j > 0 && A[j] != A[j-1] {
product *= A[j]
xor ^= A[j]
}
for i < j && (product != xor || A[i] == A[i+1]) {
product /= A[i]
xor ^= A[i]
i++
}
if product == xor {
result += j - i + 1
}
}
return result
}
func main() {
A := []int{1, 2, 3, 4, 5}
fmt.Println(countSubArrays(A))
}
```
输出结果为2,表示满足条件的子数组数量为2。
### 回答3:
首先,我们可以观察到,只有当数组中的元素全为 0 或者所有元素的异或结果等于 0 时,才能满足条件。
因此,我们首先统计数组中元素为 0 的个数 zeroCount,然后计算数组的异或结果 xorResult。
如果 zeroCount 大于 0,那么子数组的个数就是 zeroCount 与数组长度 n 的乘积减去 zeroCount。因为对于一个全为 0 的子数组,它的乘积和异或结果都为 0。而对于每一个包含 0 元素的子数组,它的异或结果也是 0,但是乘积是非零的。
如果 zeroCount 等于 0,并且 xorResult 等于 0,那么乘积等于异或的子数组个数就是 n(n+1)/2。因为对于每个长度为 k 的子数组,k 从 1 到 n,都满足乘积等于异或。
如果 zeroCount 等于 0,并且 xorResult 不等于 0,那么乘积等于异或的子数组个数为 0。
我们可以用以下 Go 代码实现这个算法:
```go
package main
import "fmt"
func countSubArrays(arr []int) int {
n := len(arr)
zeroCount := 0
xorResult := 0
for i := 0; i < n; i++ {
if arr[i] == 0 {
zeroCount++
}
xorResult ^= arr[i]
}
if zeroCount > 0 {
return zeroCount * n - zeroCount
} else if xorResult == 0 {
return n * (n + 1) / 2
} else {
return 0
}
}
func main() {
arr := []int{1, 2, 3, 4}
result := countSubArrays(arr)
fmt.Println(result)
}
```
在上面的代码中,我们首先计算 zeroCount 和 xorResult,然后根据它们的取值分别返回不同情况下子数组的个数。
阅读全文