题目描述 给出一个正整数数组A，牛牛想知道其中有多少子数组满足:里面所有数字的乘积等于里面所有数字的异或。 一个数组的子数组指数组中非空的一段连续数字。请用go语言写出时间复杂度较低的答案

### 回答1：
思路：

考虑对于任意的区间[l,r]，假设这个区间满足条件，则有：

$A_l \oplus A_{l+1} \oplus ... \oplus A_r = A_l \times A_{l+1} \times ... \times A_r$

两边同时取对数得到：$\log_2(A_l) \oplus \log_2(A_{l+1}) \oplus ... \oplus \log_2(A_r) = \log_2(A_l) + \log_2(A_{l+1}) + ... + \log_2(A_r)$

因为异或运算的性质，所以可以得到：$\log_2(A_l) \oplus \log_2(A_{l+1}) \oplus ... \oplus \log_2(A_r) = \log_2(A_l) \oplus (\log_2(A_l) \oplus \log_2(A_{l+1})) \oplus ... \oplus (\log_2(A_{r-1}) \oplus \log_2(A_r))$

然后就可以用前缀异或和的思想来计算了。

代码实现：

### 回答2：
假设数组A的长度为n，我们可以通过计算每个位置的前缀异或值和前缀乘积来解决这个问题，时间复杂度为O(n)。

首先，我们创建两个辅助数组prefixXor和prefixMul，长度都为n。
prefixXor[i]表示数组A[0]到A[i]的异或值，prefixMul[i]表示数组A[0]到A[i]的乘积。

接下来，我们遍历数组A，计算prefixXor和prefixMul的值。
如果A[i]为0，那么prefixXor[i]和prefixMul[i]都为0。
否则，prefixXor[i] = prefixXor[i-1] ^ A[i]，prefixMul[i] = prefixMul[i-1] * A[i]。

然后，我们再次遍历数组A，计算子数组满足条件的个数。
对于每个位置i，我们需要找到在位置i之前的某个位置j(0 ≤ j < i)，使得prefixXor[i] = prefixMul[i]。

我们可以使用一个哈希表来记录每个前缀异或值出现的次数。
对于每个位置i，我们首先判断prefixXor[i]是否等于prefixMul[i]，如果是，则满足条件的子数组个数加一。
然后，我们检查哈希表中是否存在prefixXor[i]，如果存在，则将哈希表中prefixXor[i]的值加到满足条件的子数组个数上。
最后，将prefixXor[i]的出现次数加一。

最终，遍历完成后，满足条件的子数组个数就是答案。

以下是Go语言的实现代码：

func numOfSubarrays(A []int) int {
    n := len(A)
    prefixXor := make([]int, n)
    prefixMul := make([]int, n)
    prefixXor[0] = A[0]
    prefixMul[0] = A[0]
    xorCount := make(map[int]int)
    xorCount[0] = 1

    res := 0
    if A[0] == 0 {
        res++
    }

    for i := 1; i < n; i++ {
        if A[i] == 0 {
            res++
        } else {
            prefixXor[i] = prefixXor[i-1] ^ A[i]
            prefixMul[i] = prefixMul[i-1] * A[i]
        }
        res += xorCount[prefixXor[i]]
        xorCount[prefixXor[i]]++
    }

    return res
}

上述代码中，我们使用了一个哈希表xorCount来记录前缀异或值的出现次数，以便快速查找满足条件的子数组个数。整个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

### 回答3：

题目要求找出正整数数组中有多少个子数组满足乘积等于异或。我们可以通过遍历数组的每个元素来求解。

假设数组A的长度为n，我们可以使用两个变量count和product来记录满足条件的子数组数量和对应的乘积。首先，将count和product初始化为0，遍历数组A中的每个元素num，对于每个元素，更新count和product的值。

对于当前元素num，如果num等于0，则满足条件的子数组数量需要加上count*（count+1）/2，然后将count重新设为0并将product设为1。这是因为对于元素为0的子数组，其乘积为0，和为0，所以需要将之前的子数组数量加上，并重新开始计数。

否则，如果num不等于0，则将product乘上num，然后判断product是否等于num的异或值。如果相等，则满足条件的子数组数量需要加上count的值。这是因为对于满足乘积等于异或的子数组，其中的元素可以随意排列，只要元素的个数(count)相同，就可以构成不同的子数组。

最后返回count的值即为满足条件的子数组数量。

下面是用Go语言实现的代码：

package main

import "fmt"

func main() {
    A := []int{1, 2, 3}
    count := 0
    product := 1

    for _, num := range A {
        if num == 0 {
            count += count * (count + 1) / 2
            count = 0
            product = 1
        } else {
            product *= num
            if product == num^(count+1) {
                count++
            }
        }
    }

    count += count * (count + 1) / 2

    fmt.Println(count)
}

这段代码的时间复杂度为O(n)，其中n为数组A的长度。通过遍历数组A中的每个元素，我们可以找出满足条件的子数组数量，并输出结果。