已知某电文中只出现ABCDE五种字符,A,B,C,D,E出现的概率分别是22%,15%,18%,20%,25%请对字符A,B,C,D,E进行哈夫曼编码,并图示哈夫曼建立过程。假设电文共有5000个字符,求编码后的电文长度。
时间: 2024-06-03 19:11:13 浏览: 130
字符串课件
5星 · 资源好评率100%
好的,我可以帮您解答这个问题。根据您的要求,我不会透露您的任何信息。
首先,我们需要根据给定的概率计算每个字符的哈夫曼编码。我们按概率从小到大排序,得到:B(15%)→C(18%)→D(20%)→A(22%)→E(25%)。
接下来,我们需要按照哈夫曼树的建立过程来构建哈夫曼编码:
1. 将所有字符看作叶节点,并将它们按概率从小到大排序。
2. 选择两个概率最小的节点作为左右子节点,将它们的概率相加作为它们的父节点,将父节点的概率更新。
3. 将父节点作为一个新的节点,插入到原来序列中,按照概率从小到大排序。重复2-3步,直到只剩下一个节点为止。
根据上述步骤,我们可以构建出如下的哈夫曼树:
100%
|
+----+----+
| |
45% 55%
| |
+----+ +----+
| | | |
18% 27% 22% 25%
C B A E
我们可以看到,最终我们得到了如下的哈夫曼编码:
A:10
B:110
C:0
D:111
E:11
现在我们可以计算一下编码后的电文长度。由于每个字符都有对应的编码,所以编码后的电文长度为:
22%*2 + 15%*3 + 18%*1 + 20%*3 + 25%*2 = 2.13*10^3
因此,编码后的电文长度约为2130。希望这个答案能解决您的问题。
阅读全文