matlab eso

### MATLAB ESO 使用教程及案例

扩展状态观测器 (ESO) 是一种用于估计系统内部状态以及外部扰动的有效工具，在控制工程领域应用广泛。在MATLAB环境中实现ESO主要依赖于Simulink和MATLAB脚本。

#### 创建基本的ESO模型

为了创建一个简单的ESO模型，可以按照如下方式构建：

1. **定义被控对象**

假设有一个二阶线性系统的传递函数表示形式为：
\[ G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\xi \omega_ns+\omega_n^2} \]

其中 \( \xi \) 表示阻尼比，\( \omega_n \) 表示自然频率。

wn = 5; % 自然频率设定为5 rad/s
zeta = 0.707; % 阻尼系数设为临界阻尼的一半
sys_tf = tf([wn*wn], [1, 2*zeta*wn, wn*wn]);

2. **设计ESO结构**

对于上述二阶系统，可以选择三阶ESO来同时估计位置、速度以及总扰动项。ESO的设计涉及到增益矩阵的选择，这通常基于李雅普诺夫稳定性理论或通过试错法调整获得满意性能。

3. **编写ESO算法代码**

下面给出一段简化版本的离散时间ESO实现代码片段[^4]：

function [x_hat, z_hat] = eso(y, u, Ts, A, B, L)
% 参数说明:
% y - 输出测量值向量
% u - 输入信号向量
% Ts - 采样周期
% A,B - 被控对象的状态空间描述参数
% L - 扩展状态观测器增益矩阵

N = length(y);
n = size(A, 1);

x_hat = zeros(n,N);    % 初始化状态估计变量
z_hat = zeros(1,N);     % 初始化扰动估计变量

for k=2:N
    x_hat(:,k) = x_hat(:,k-1)+Ts*(A*x_hat(:,k-1)+B*u(k)-L*(y(k)-C*x_hat(:,k-1)));
    z_hat(k)   = z_hat(k-1)+Ts*L(end)*(y(k)-C*x_hat(:,k));
end
end

请注意这里的`A`, `B`, 和 `L`需要根据具体应用场景适当设置，并且还需要考虑实际物理系统的特性来进行优化配置。

4. **验证与测试**

利用已知输入输出数据集对所建立的ESO进行训练并检验其准确性。可以通过比较真实响应曲线同预测结果之间的差异度量误差水平，进而评估观测效果的好坏。

以上就是关于如何在MATLAB中搭建和运用ESO的一个基础介绍。更多高级特性和复杂情况下的处理方法则需深入研究相关文献资料进一步学习掌握。