matlab代码,对于长度为3640的一维向量,使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数,并重构

以下是使用互信息法和虚假最近邻点法确定最佳时间延迟和嵌入维数的 MATLAB 代码。代码中使用了 TISEAN 工具箱中的 mi 和 false_nearest 函数来计算互信息和虚假最近邻点。

% 输入数据
data = randn(3640, 1);

% 确定最大延迟和最大嵌入维数
max_delay = 100;
max_dim = 10;

% 计算互信息
mi_matrix = zeros(max_delay, max_dim);
for delay = 1:max_delay
    for dim = 1:max_dim
        mi_matrix(delay, dim) = mi(data, delay, dim);
    end
end

% 绘制互信息矩阵
figure;
imagesc(mi_matrix);
xlabel('Embedding Dimension');
ylabel('Time Delay');
colorbar;
title('Mutual Information Matrix');

% 确定最佳时间延迟和嵌入维数
[best_delay, best_dim] = find(mi_matrix == max(mi_matrix(:)));
best_delay = best_delay(1);
best_dim = best_dim(1);

% 计算虚假最近邻点
fnn_matrix = false_nearest(data, best_delay, max_dim);

% 绘制虚假最近邻点矩阵
figure;
imagesc(fnn_matrix);
xlabel('Embedding Dimension');
ylabel('Time Delay');
colorbar;
title('False Nearest Neighbors Matrix');

% 确定最佳嵌入维数
best_fnn = min(fnn_matrix(best_delay, :));
best_dim = find(fnn_matrix(best_delay, :) == best_fnn, 1);

% 重构时间序列
embed_data = embed(data, best_delay, best_dim);

% 绘制重构的时间序列
figure;
plot3(embed_data(:, 1), embed_data(:, 2), embed_data(:, 3));
xlabel('Dimension 1');
ylabel('Dimension 2');
zlabel('Dimension 3');
title('Reconstructed Time Series');

% 显示最佳时间延迟和嵌入维数
disp(['Best Time Delay: ' num2str(best_delay)]);
disp(['Best Embedding Dimension: ' num2str(best_dim)]);

需要注意的是，这里使用了随机生成的一维向量作为输入数据，实际应用中需要根据具体问题选择合适的时间序列数据。