在高等数学中 极限存在的函数与极限不存在的函数 做初等运算的公式

在初等运算中，我们可以使用以下公式：

1. 两个极限存在的函数之和的极限等于它们的极限之和，即lim(f(x)+g(x))=lim(f(x))+lim(g(x))

2. 两个极限存在的函数之差的极限等于它们的极限之差，即lim(f(x)-g(x))=lim(f(x))-lim(g(x))

3. 两个极限存在的函数之积的极限等于它们的极限之积，即lim(f(x)g(x))=lim(f(x))lim(g(x))

4. 两个极限存在的函数之商的极限等于它们的极限之商，即lim(f(x)/g(x))=lim(f(x))/lim(g(x))，其中lim(g(x))≠0

需要注意的是，在使用这些公式时，必须保证被操作的函数极限存在，否则可能会得到错误的结果。

相关问题

在高等数学中 极限存在的函数与极限不存在的函数加减乘除有哪些规则

在高等数学中，存在以下规则适用于极限存在的函数和极限不存在的函数的加减乘除：

1. 两个极限存在的函数之和或差的极限存在，并等于它们的极限之和或差，即lim(f(x)±g(x)) = lim(f(x)) ± lim(g(x))

2. 两个极限存在的函数之积的极限存在，并等于它们的极限之积，即lim(f(x)g(x)) = lim(f(x)) * lim(g(x))

3. 两个极限存在的函数之商的极限存在，并等于它们的极限之商，即lim(f(x)/g(x)) = lim(f(x)) / lim(g(x))，其中lim(g(x))≠0。

4. 一个极限存在的函数与一个极限不存在的函数之和、差、积、商的极限均不存在。

需要注意的是，当参与运算的函数中有至少一个函数的极限不存在时，这些规则不一定都适用。在这种情况下，需要根据具体的情况来分析。

matlab编程 证明函数在×=2.1处极限不存在

在 Matlab 中，可以使用 `limit` 函数来证明函数在某一点处的极限不存在。例如，要证明函数 f(x) 在 x=2.1 处的极限不存在，可以这样做：

1. 定义函数 f(x)。
2. 调用 `limit` 函数，并将 x=2.1 作为第一个参数，将函数 f 作为第二个参数。
3. 如果函数调用成功返回，则说明函数在 x=2.1 处存在极限。如果函数调用失败，则说明函数在 x=2.1 处的极限不存在。

例如：

>> syms x
>> f = x^2 - 2
>> limit(f, x, 2.1)
Error using limit (line 38)
Evaluation of symbolic expression limit failed.

在这个例子中，函数调用失败，说明函数 f(x) 在 x=2.1 处的极限不存在。