Python 聚合卡尔曼滤波 源代码

以下是一个简单的 Python 聚合卡尔曼滤波的示例代码：

import numpy as np

class AggregateKalmanFilter:
    def __init__(self, num_sensors, state_dim, obs_dim, transition_matrix, observation_matrix, process_noise_cov, measurement_noise_cov):
        self.num_sensors = num_sensors
        self.state_dim = state_dim
        self.obs_dim = obs_dim
        self.transition_matrix = transition_matrix
        self.observation_matrix = observation_matrix
        self.process_noise_cov = process_noise_cov
        self.measurement_noise_cov = measurement_noise_cov
        
        # Initialize state and covariance matrices
        self.state = np.zeros((self.num_sensors, self.state_dim))
        self.covariance = np.zeros((self.num_sensors, self.state_dim, self.state_dim))
        for i in range(self.num_sensors):
            self.covariance[i] = np.eye(self.state_dim) * 1000
    
    def predict(self):
        for i in range(self.num_sensors):
            self.state[i] = np.dot(self.transition_matrix, self.state[i])
            self.covariance[i] = np.dot(np.dot(self.transition_matrix, self.covariance[i]), self.transition_matrix.T) + self.process_noise_cov
    
    def update(self, observations):
        for i in range(self.num_sensors):
            if observations[i] is not None:
                innovation = observations[i] - np.dot(self.observation_matrix, self.state[i])
                innovation_cov = np.dot(np.dot(self.observation_matrix, self.covariance[i]), self.observation_matrix.T) + self.measurement_noise_cov
                kalman_gain = np.dot(np.dot(self.covariance[i], self.observation_matrix.T), np.linalg.inv(innovation_cov))
                
                self.state[i] = self.state[i] + np.dot(kalman_gain, innovation)
                self.covariance[i] = np.dot(np.eye(self.state_dim) - np.dot(kalman_gain, self.observation_matrix), self.covariance[i])
    
    def get_aggregate_state(self):
        return np.mean(self.state, axis=0)

这个类接受以下参数：

- `num_sensors`: 传感器数量。
- `state_dim`: 状态向量的维度。
- `obs_dim`: 观测向量的维度。
- `transition_matrix`: 状态转移矩阵。
- `observation_matrix`: 观测矩阵。
- `process_noise_cov`: 过程噪声的协方差矩阵。
- `measurement_noise_cov`: 观测噪声的协方差矩阵。

在初始化时，它会创建一个 `state` 矩阵和一个 `covariance` 矩阵来跟踪每个传感器的状态和协方差。`state` 矩阵是一个形状为 `(num_sensors, state_dim)` 的矩阵，其中每行表示一个传感器的状态向量。`covariance` 矩阵是一个形状为 `(num_sensors, state_dim, state_dim)` 的矩阵，其中每个 `(i, :, :)` 子矩阵表示第 `i` 个传感器的协方差矩阵。

`predict` 方法执行一个预测步骤，用状态转移矩阵来更新每个传感器的状态和协方差。

`update` 方法执行一个更新步骤，使用观测矩阵和观测向量来更新每个传感器的状态和协方差。如果某个传感器没有观测到数据，则跳过该传感器。

`get_aggregate_state` 方法返回一个聚合状态向量，它是所有传感器状态向量的平均值。