如何编写MATLAB代码来计算一个函数的Shehu变换，基于Shehu变换的定义Sh[u] = ∫_{0}^{∞} f(x) e^{-xs/u}

在MATLAB中，Shehu变换通常用于数值积分，特别是当涉及到非对称分布或者需要高精度计算时。Shehu变换是一种特殊的正交多项式插值方法。不过，直接内置的Shehu变换函数可能并不存在，因此你需要自己编写代码来实现这个过程。下面是一个基本的步骤，假设你想对函数`f(x)`求Shehu变换：

function shehu_transform = shehu_integration(f, u)
    % 假设f是输入的函数，u是Shehu参数
    % 首先，我们需要一个大范围的x向量作为积分的区间
    x = 0:0.001:100; % 可视情况调整间隔

    % 计算e^(-xs/u)的乘积
    expo_term = exp(-x.*u);

    % 对每个x应用f(x) * expo_term
    product = f(x).*expo_term;

    % 使用trapz函数进行数值积分，它会计算等间距数据点的梯形面积
    % 因为Shehu变换从0到无穷积分，理论上应考虑更大的x范围，但实践中有限制
    shehu_transform = trapz(x, product); % 注意这一步的积分结果可能需要根据实际需求截断

end

使用此函数的基本示例：

% 假定有一个简单的测试函数f(x)
f = @(x) sin(4*x);
u = 5; % Shehu参数

transformed_function = shehu_integration(f, u);